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科目： 來源： 題型：選擇題

20．已知空間中非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$不共線，并且模相等，則$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$之間的關(guān)系是（　�。�
A．垂直B．共線C．不垂直D．以上都有可能

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點為F，準(zhǔn)線為l，過點F的直線交拋物線于A，B兩點，點A在l上的射影為A1．若|AB|=|A1B|，則直線AB的斜率為（　�。�
A．±3B．±2$\sqrt{2}$C．±2D．±$\sqrt{2}$

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科目： 來源： 題型：填空題

18．已知拋物線y2=2px的焦點為F（1，0），A，B，C是拋物線上不同的三點（其中B在x軸的下方），且2|FB|=|FA|+|FC|，$\overrightarrow{FA}$+$\overrightarrow{FB}$+$\overrightarrow{FC}$=$\overrightarrow{0}$，則點B到直線AC的距離為$\frac{3\sqrt{5}}{5}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．設(shè)橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0），定義橢圓C的“相關(guān)圓”E為：x2+y2=$\frac{{a}^{2}^{2}}{{a}^{2}+^{2}}$．若拋物線y2=4x的焦點與橢圓C的右焦點重合，且橢圓C的短軸長與焦距相等．
（1）求橢圓C及其“相關(guān)圓”E的方程；
（2）過“相關(guān)圓”E上任意一點P作其切線l，若l與橢圓C交于A，B兩點，求證：∠AOB為定值（O為坐標(biāo)原點）；
（3）在（2）的條件下，求△OAB面積的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

16．過拋物線x2=8y的焦點F的直線與其相交于A，B兩點，O為坐標(biāo)原點．若|AF|=6，則△OAB的面積為6$\sqrt{2}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．設(shè)P（x1，y1）、Q（x2，y2）分別為曲線y=2$\sqrt{x}$上不同的兩點，F(xiàn)（1，0），x2=2x1+1，則$\frac{|QF|}{|PF|}$等于（　　）
A．1B．2C．2$\sqrt{2}$D．3

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．若存在兩個正實數(shù)x，y，使得x+a（y-2ex）（lny-lnx）=0成立，其中e為自然對數(shù)的底數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（-∞，0）∪[$\frac{1}{e}$，+∞）B．（0，$\frac{1}{e}$]C．[$\frac{1}{e}$，+∞）D．（-∞，0）

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）在左焦點為F1（-c，0），有頂點為A，上頂點為B，現(xiàn)過A點作直線F1B的垂線，垂足為T，若直線OT（O為坐標(biāo)原點）的斜率為-$\frac{3b}{c}$，則該橢圓的離心率的值為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{3}$

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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的焦距為2，且過點（1，$\frac{3}{2}}$），其長軸的左右兩個端點分別為A，B，直線y=$\frac{3}{2}$x+m交橢圓于兩點C，D．
（1）求橢圓標(biāo)準(zhǔn)的方程；
（2）設(shè)直線AD，CB的斜率分別為k1，k2，若k1：k2=2：1，求m的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左焦點為F（-1，0），且橢圓上的點到點F的距離最小值為1．
（1）求橢圓的方程；
（2）已知經(jīng)過點F的直線l與橢圓交于不同的兩點A、B，且|AB|=$\frac{24}{7}$，求直線l的方程．

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同步練習(xí)冊答案