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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

9．設(shè)集合P={x|0≤x≤3}，N={x∈Z|-3＜x＜3}，則P∩N=（　�。�
A．{x|0≤x＜3}B．{x|-3＜x＜3}C．{0，1，2}D．{0，1，3}

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

8．不等式$\frac{{{x^2}+2x-3}}{{-{x^2}+x+6}}$≥0的解集為[-3，-2）∪[1，3）．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

7．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若Sn=n2+2n+1，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為${a_n}=\left\{{\begin{array}{l}{4，n=1}\\{2n+1，n≥2}\end{array}}\right.$．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

6．若函數(shù)f（x）=ax2+6x-4lnx在點(diǎn)M（1，f（1））處的切線方程為y=b．
（1）求a、b的值；
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若對(duì)于任意的x∈[1，5]，恒有f（x）≤3ln（$\frac{{e}^{2}}{m}$）+ln（e2m）成立，求m的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=x3-2lnx．
（Ⅰ）求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=x3-x+t，若函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）在[$\frac{1}{e}$，e]上（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，e≈2.718）恰有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}滿足log2an=1+log2an-1n∈N*，n≥2，且a1=2．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）令cn=（3n-1）•an，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn；
（Ⅲ）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=$\frac{{na_n^{\;}}}{{（2n+1）•{2^n}}}$，是否存在正整數(shù)m，n（1＜m＜n），使得b1，bm，bn成等比數(shù)列？若存在，求出所有的m，n的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知數(shù)列{an}中，a1=1，a2=2，且an+1=4an-3an-1（n∈N*，n≥2）．
（Ⅰ）令bn=an+1-an，求證：數(shù)列{bn}為等比數(shù)列；
（Ⅱ）求an．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

2．如圖，在△ABC中，已知∠BAC=$\frac{π}{3}$，AB=2，AC=3，D在線段BC上．
（Ⅰ）若$\overrightarrow{BD}$=$\overrightarrow{DC}$，$\overrightarrow{AE}$=3$\overrightarrow{ED}$，且$\overrightarrow{BE}$=x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{AC}$，求x+y；
（Ⅱ）若$\overrightarrow{AD}$•$\overrightarrow{BC}$=0，求|${\overrightarrow{AD}}$|．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

1．如圖，點(diǎn)A，B是單位圓上的兩點(diǎn)，點(diǎn)C是圓與x軸正半軸的交點(diǎn)，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（${\frac{3}{5}$，$\frac{4}{5}}$），記∠COA=α，且△AOB是正三角形．
（Ⅰ）求$\frac{1+sin2α}{1+cos2α}$的值；
（Ⅱ）求cos∠COB的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

20．（Ⅰ）已知等差數(shù)列{an}滿足a1+a2=a3，a1•a2=a4，求an．
（Ⅱ）已知等比數(shù)列{bn}中，Sn為其前n項(xiàng)和，b1=2，S3=6，求q及Sn．

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