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科目： 來源： 題型：解答題

7．（文科做）已知函數f（x）=x-$\frac{2a}{x}$-（a+2）lnx，其中實數a≥0．
（1）若a=0，求函數f（x）在x∈[1，3]上的最值；
（2）若a＞0，討論函數f（x）的單調性．

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科目： 來源： 題型：填空題

6．已知直線y=k（x-m）與拋物線y2=2px（p＞0）交于A、B兩點，O為坐標原點，OA⊥OB，OD⊥AB于D，點D在曲線x2+y2-4x=0上，則p=2．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．已知函數f（x）=lnx
（Ⅰ）求函數f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）證明：當x＞1時，f（x）＜x-1
（Ⅲ）設h（x）=f（x）-k（x-1），若h（x）存在最大值，且當最大值大于2k-2時，確定實數k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．已知拋物線的頂點在原點，對稱軸為y軸，其上一點A （m，-4）到焦點F的距離為6．求拋物線的方程及點A的坐標．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．設函數f（x）=ex-2ax-1．
（Ⅰ）討論函數f（x）的單調性；
（Ⅱ）若對任意正實數x，f（x）＞0恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點F到準線的距離為2，若拋物線上一點P滿足$\overrightarrow{PF}=2\overrightarrow{FM}，|\overrightarrow{PF}$|=3，則點M的坐標為（　�。�
A．（$\frac{1}{2}$，2$\sqrt{2}$）或（$\frac{1}{2}$，-2$\sqrt{2}$）B．（$\frac{1}{2}$，$\sqrt{2}$）或（$\frac{1}{2}$，-$\sqrt{2}$）C．（2$\sqrt{2}$，$\frac{1}{2}$）或（2$\sqrt{2}$，-$\frac{1}{2}$）D．（$\sqrt{2}$，$\frac{1}{2}$）或（$\sqrt{2}$，-$\frac{1}{2}$）

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科目： 來源： 題型：解答題

1．已知函數$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}-{a^2}x+\frac{1}{2}a$（a∈R）．
（Ⅰ）當a=1時，x∈[-1，2]，求f（x）的最值．
（Ⅱ）若對任意x∈[0，+∞），有f（x）＞0恒成立，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．已知等差數列{an}的前n項和為Sn，且S3=9，a1，a3，a7成等比數列．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）若數列{an}的公差不為0，數列{bn}滿足bn=（an-1）2n，求數列{bn}的前n項和Tn．

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科目： 來源： 題型：填空題

19．若變量x，y約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{x+y-4≤0}\\{x-3y+4≤0}\end{array}\right.$，則z=3x-y的最小值為0．

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．某校為全面實施素質教育，大力發(fā)展學生社團，高一年級的五名同學準備參加“文學社”、“魔術社”、“思辨社”、“公益社”四個社團，若每個社團至少有一名同學參加，每名同學必須參加且只能參加一個社團，同學甲不參加“魔術社”，同學乙與同學丙不在同一個社團，則不同參加方法的種數為（　�。�
A．72B．162C．180D．216

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