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科目： 來源： 題型：填空題

11．如圖，A，B，C為⊙O上的三個點，AD是∠BAC的平分線，交⊙O于點D，過B作⊙O的切線交AD的延長線于點E．
（Ⅰ）證明：BD平分∠EBC；
（Ⅱ）證明：AE•DC=AB•BE．

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科目： 來源： 題型：填空題

10．已知球O與正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD及四個側面都相切，對角線BD1與球面的兩個交點分別為M，N，M為線段BD的中點，MN=$\sqrt{6}$．則球O的體積為$\frac{9}{2}$π．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知圓O：ρ=cosθ+sinθ和直線l：ρsin（θ-$\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
（1）求圓O和直線l的直角坐標方程；
（2）求直線l與圓O公共點的一個極坐標．

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．如圖，⊙O的半徑為6，線段AB與⊙O相交于點C、D，OB與⊙O相交于點E，AC=4，CD=3，∠BOD=∠A，則BE=（　�。�
A．4B．5C．6D．10

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科目： 來源： 題型：解答題

7．如圖所示，PA為圓O的切線，A為切點，PO交圓O于B、C兩點，PA=3，PB=1，∠BAC的角平分線與BC和圓O分別交于點D和E．
（I）求證PA•DC=PC•DB；
（Ⅱ）求 AD•AE的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=1-xlnx-ax在（1，f（1））處的切線與2x+y+2=0平行
（Ⅰ）求實數(shù)a的值和f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）已知函數(shù)g（x）=-x2+2kx（k＞0），若對任意x2∈[0，1]總存在x1∈（0，+∞）使得g（x2）＜f（x1），求k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．函數(shù)f（x）=（x2-a）e1-x，a∈R
（Ⅰ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）當f（x）有兩個極值點x1，x2（x1＜x2）時，總有x2f（x1）≤λ[f′（x1）-a（e${\;}^{1-{x}_{1}}$+1）]（其中f′（x）為f（x）的導函數(shù)），求實數(shù)λ的值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．如圖，PT切⊙O于點T，PA交⊙O于A，B兩點，且與直徑CT交于點D，CD=3，AD=4，BD=6，則PB=（　�。�
A．6B．8C．10D．14

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科目： 來源： 題型：解答題

3．如圖，從圓O外一點P引圓的切線PC及割線PAB，C為切點，OD⊥BC，垂足為D．
（1）求證：AC•CP=2AP•BD；
（2）若AP，AB，BC依次成公差為1的等差數(shù)列，且$PC=\sqrt{21}$，求AC的長．

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科目： 來源： 題型：填空題

2．已知實數(shù)x，y滿足x2+y2=4，則4（x-$\frac{1}{2}$）2+（y-1）2+4xy的取值范圍是[1，22+4$\sqrt{5}$]．

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