3．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且$\sqrt{2}$asinA=（$\sqrt{2}$b-c）sinB+（$\sqrt{2}$c-b）sinC．
（1）求角A的大��；
（2）若a=$\sqrt{10}$，cosB=$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$，D為AC的中點(diǎn)，求BD的長(zhǎng)．

2．如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD，AP=1，AD=2，E為線段PD上一點(diǎn)，記$\frac{PE}{PD}$=λ． 當(dāng)λ=$\frac{1}{2}$時(shí)，二面角D-AE-C的平面角的余弦值為$\frac{2}{3}$．
（1）求AB的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)$λ=\frac{2}{3}$時(shí)，求異面直線BP與直線CE所成角的余弦值．

1．一個(gè)正三棱錐（底面為正三角形，頂點(diǎn)在底面上的射影為底面的中心）的四個(gè)頂點(diǎn)都在半徑為1的球面上，其中底面的三個(gè)頂點(diǎn)在過該球球心的一個(gè)截面上，則該正三棱錐的體積是（　　）

A．

$\frac{{\sqrt{3}}}{12}$

B．

$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$

C．

$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

D．

$\frac{{3\sqrt{3}}}{4}$

20．已知平面直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2\sqrt{3}cosα}\\{y=2sinα}\end{array}\right.$（α為參數(shù)），A，B在曲線C上，且A，B兩點(diǎn)的極坐標(biāo)分別為A（ρ₁，$\frac{π}{6}$），B（ρ₂，$\frac{2π}{3}$）．
（I）把曲線C的參數(shù)方程化為普通方程和極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）求線段AB的長(zhǎng)度．

19．某學(xué)校男子籃球運(yùn)動(dòng)隊(duì)由12名隊(duì)員組成，每個(gè)運(yùn)動(dòng)員身高均在180cm到210cm之間，一一測(cè)得身高后得到如下所示的頻數(shù)分布表：

身高（單位：cm）	[180，185）	[185，190）	[190，195）	[195，200）	[200，205）	[205，210]
人數(shù)	2	3	3	2	1	1

（I）試估計(jì)該運(yùn)動(dòng)隊(duì)身高的平均值；
（Ⅱ）從中選5人參加比賽，求身高在200cm以上的人數(shù)X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

18．函數(shù)g（x）=Asinωx（A＞0，ω＞0）的最大值為2，其圖象相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為$\frac{π}{2}$，將g（x）向右平移$\frac{π}{12}$個(gè)單位，再向上平移一個(gè)單位得到f（x）的圖象
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）設(shè)$α∈（0，\frac{π}{2}）$，則$f（\frac{α}{2}）=2$，求α的值．

17．已知A={x|（m-1）x+1=0}，B={x|x²-2x-3=0}
（1）若m=2時(shí)，求A∩B；  
（2）若A⊆B，求m的值．

16．△OAB的直觀圖△O′A′B′如圖所示，且O′A′=O′B′=2，則△OAB的面積為（　�。�

A．

1

B．

2

C．

4

D．

8

15．在一個(gè)排列中，如果一對(duì)數(shù)的前后位置與大小順序相反，即前面的數(shù)大于后面的數(shù)，那么就稱它們?yōu)橐粋�(gè)逆序．一個(gè)排列中逆序的總數(shù)就稱作這個(gè)排列的逆序數(shù)．如排列1，3，5，4，2中，3，2；5，4；5，2；4，2為逆序，逆序數(shù)是4．現(xiàn)有1～101這101個(gè)自然數(shù)的排列：1，3，5，7，…，99，101，100，98，…，6，4，2，則此排列的逆序數(shù)是（　�。�

A．

2 500

B．

2 600

C．

2 700

D．

2 80

14．函數(shù)y=$\frac{1}{l{og}_{2}（x-2）}$的定義域?yàn)椋?，3）∪（3，+∞），值域（-∞，0）∪（0，+∞）．