14．設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n滿足：S_n=na_n-2n（n-1），等比數(shù)列{b_n}的前n頂和為T_n，公比為a₁，且T₅=T₃+2b₃．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$}的前n項(xiàng)和為M_n．

13．已知函數(shù)f（x）=sin²x-$\frac{1}{2}$，g（x）=$\frac{{\sqrt{2}}}{4}-\frac{1}{2}$sin2x．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）與g（x）圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)；
（Ⅱ）若函數(shù)φ（x）=$\frac{{\sqrt{2}}}{4}$-f（x）-g（x），將函數(shù)φ（x）圖象上的點(diǎn)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)擴(kuò)大為原來的4倍，再將所得函數(shù)圖象向右平移$\frac{5π}{6}$個單位，得到函數(shù)h（x），求h（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

12．從重量分別為1，2，3，4，…，10，11克的砝碼（每種砝碼各一個）中選出若干個，使其總重量恰為10克的方法總數(shù)為m，下列各式的展開式中x¹⁰的系數(shù)為m的選項(xiàng)是（　　）

	A．	（1+x）（1+x2）（1+x3）…（1+x11）
	B．	（1+x）（1+2x）（1+3x）…（1+11x）
	C．	（1+x）（1+2x2）（1+3x3）…（1+11x11）
	D．	（1+x）（1+x+x2）（1+x+x2+x3）…（1+x+x2+…+x11）

11．如圖，在半徑為$\sqrt{3}$，圓心角為60°的扇形的弧上任取一點(diǎn)P，作扇形的內(nèi)接矩形PNMQ，使點(diǎn)Q在OA上，點(diǎn)N，M在OB上，設(shè)矩形PNMQ的面積為y，∠POB=θ．
（Ⅰ）將y表示成θ的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域；
（Ⅱ）求矩形PNMQ的面積取得最大值時$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{ON}$的值；
（Ⅲ）求矩形PNMQ的面積y≥$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{3}}{2}$的概率．

10．若三個單位向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$滿足$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則|3$\overrightarrow{a}$+4$\overrightarrow$-$\overrightarrow{c}$|的最大值為（　�。�

A．

5+$\sqrt{2}$

B．

3+2$\sqrt{2}$

C．

8

D．

6

9．如圖是我國南宋時期的數(shù)學(xué)家秦九韶提出的一種多項(xiàng)式f（x）=a_nxⁿ+a_n-1x^n-1+…+a₁x+a₀的求值問題的算法．現(xiàn)按照這個程序執(zhí)行函數(shù)f （x）=3x⁴-2x³-6x-17的計(jì)算，若輸入的值x₀=2，則輸出的v的值是（　　）

A．

0

B．

2

C．

3

D．

-3

8．設(shè)定義在R上的偶函數(shù)f（x），滿足對任意x∈R都有f（t）=f（2-t）且x∈（0，1]時，f（x）=$\frac{x}{{e}^{x}}$，a=f（$\frac{2015}{3}$），b=f（$\frac{2016}{5}$），c=f（$\frac{2017}{7}$），用“＜“表示a，b，c的大小關(guān)系是c＜a＜b．

7．在等差數(shù)列{a_n}中，若a₂+a₄+a₅+a₆+a₈=25，則a₂+a₈=（　　）

A．

8

B．

10

C．

12

D．

15

6．設(shè)集合A={x|0≤x≤6}，集合B={x|x²+2x-8≤0}，則A∪B=（　�。�

A．

[0，2]

B．

[-4，2]

C．

[0，6]

D．

[-4，6]

5．已知x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥2}\\{x≤1}\\{y≤2}\end{array}\right.$，則z=y-x的最大值為2．