20．已知函數(shù)f（x）=（sinx+cosx）²+2cos²x-2．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）當(dāng)x∈[$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}$]時(shí)，求函數(shù)f（x）的值域．

19．某車(chē)間為了制定工時(shí)定額，需要確定加工零件抽用時(shí)間，為此做了四次試驗(yàn)，得到的數(shù)據(jù)如下：

零件個(gè)數(shù)x（個(gè)）	2	3	4	5
所需時(shí)間y（小時(shí)）	2.5	3	4	4.5

（1）畫(huà)出散點(diǎn)圖；
（2）求出回歸方程；
（3）根據(jù)回歸方程估計(jì)加工10個(gè)零件需要多少個(gè)小時(shí)．
（參考公式：$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y）}}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat$$\overline{x}$）

18．為慶祝冬奧申辦成功，隨機(jī)調(diào)查了500名性別不同的大學(xué)生是否愛(ài)好某項(xiàng)冬季運(yùn)動(dòng)，提出假設(shè)H：“愛(ài)好這項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)”，利用2×2列聯(lián)表計(jì)算的K²≈3.918，經(jīng)查臨界值表知P（K²≥3.841）≈0.05．則下列表述中正確的是（　�。�

	A．	有95%的把握認(rèn)為“愛(ài)好這項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”
	B．	有95%的把握認(rèn)為“愛(ài)好這項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)”
	C．	在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.5%的前提下，認(rèn)為“愛(ài)好這項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”
	D．	在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.5%的前提下，認(rèn)為“愛(ài)好這項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)”

17．某商品的銷(xiāo)售額y（萬(wàn)元）與廣告費(fèi)用x（萬(wàn)元）之間的關(guān)系統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表：

廣告費(fèi)用X（萬(wàn)元）	4	2	3	5
銷(xiāo)售額y（萬(wàn)元）	49	26	39	54

由表中數(shù)據(jù)算出線(xiàn)性回歸方程$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$中的$\widehat$=9.4，據(jù)此估計(jì)該商品廣告費(fèi)用為6萬(wàn)元時(shí)銷(xiāo)售額約為（　�。┤f(wàn)元．

A．

63.6

B．

64.2

C．

65.1

D．

65.5

16．某商店舉行三周年店慶活動(dòng)，每位會(huì)員交會(huì)員費(fèi)50元，可享受20元的消費(fèi)，并參加一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)，從一個(gè)裝有標(biāo)號(hào)分別為1，2，3，4，5，6的6只均勻小球的抽獎(jiǎng)箱中，有放回的抽兩次球，抽得的兩球標(biāo)號(hào)之和為12，則獲一等獎(jiǎng)價(jià)值a元的禮品，標(biāo)號(hào)之和為11或10，獲二等獎(jiǎng)價(jià)值100元的禮品，標(biāo)號(hào)之和小于10不得獎(jiǎng)．
（1）求各會(huì)員獲獎(jiǎng)的概率；
（2）設(shè)商店抽獎(jiǎng)環(huán)節(jié)收益為ξ元，求ξ的分布列；假如商店打算不賠錢(qián)，a最多可設(shè)為多少元？

15．已知變量x，y滿(mǎn)足條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≤0}\\{x≥-1}\\{y≤1}\end{array}\right.$，則z=3x+2y的最小值為-3．

14．已知雙曲線(xiàn)的方程為$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-y²=1（a＞0），離心率為$\frac{\sqrt{6}}{2}$，則該雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程為（　�。�

A．

$\sqrt{2}x$±y=0

B．

x±$\sqrt{2}$y=0

C．

2x±y=0

D．

x±2y=0

13．已知拋物線(xiàn)E：y²=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F恰好與圓C：x²+y²-2x=0的圓心重合，過(guò)焦點(diǎn)F的直線(xiàn)l與拋物線(xiàn)E交于不同的兩點(diǎn)A，B．
（Ⅰ）求拋物線(xiàn)E的方程；
（Ⅱ）若O是坐標(biāo)原點(diǎn)，試問(wèn)$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$是否為一定值？若是定值，請(qǐng)求出，否則請(qǐng)說(shuō)明理由．

12．如圖所示，如果執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸入n=6，m=4，那么輸出的p=2520．

11．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，且底面ABCD為正方形，PD=DC=2，E、F、G分別是AB、PB、CD的中點(diǎn)．
（1）求證：EF⊥DC；
（2）求證：GF∥平面PAD；
（3）求點(diǎn)G到平面PAB的距離．