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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

9．

如圖，點(diǎn)A在⊙O上，過(guò)點(diǎn)O的割線PBC交⊙O于點(diǎn)B，C，且PA=4，PB=2，OB=3，∠APC的平分線分別交AB，AC于D，E．
（1）證明：∠ADE=∠AED；
（2）證明：AD•AE=BD•CE．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

8．

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB為其直徑，CH⊥AB于H延長(zhǎng)后交⊙O于D，連接DB并延長(zhǎng)交過(guò)C點(diǎn)的直線于P，且CB平分∠DCP．
（1）求證：PC是⊙O的切線；
（2）若AC=4，BC=3，求$\frac{PC}{PB}$的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=|e^x-bx|，其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
（1）當(dāng)b=1時(shí)，求曲線y=f（x）在x=1處的切線方程；
（2）當(dāng)b＞0時(shí)，判斷函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（0，2）上是否存在極大值．若存在，求出極大值及相應(yīng)實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

6．

如圖，在圓的內(nèi)接四邊形ABCD中，∠DAC=30°，∠CAB=45°，且$\widehat{AD}=\widehat{BC}$，過(guò)點(diǎn)A作圓的切線交CD延長(zhǎng)線于點(diǎn)T．
（1）求∠DAT．
（2）證明：BC•AD=AB•DT．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

5．

如圖，AB為半圓O的直徑，AD⊥AB，過(guò)D作圓的另一切線DC交AB的延長(zhǎng)線于E，C為切點(diǎn)，連接BC，OD．
（Ⅰ）求證：BC∥OD；
（Ⅱ）如果EB=2，OB=1，求AD的長(zhǎng)．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

4．如圖，PA是圓O的切線，切點(diǎn)為A，PO交圓O于B、C兩點(diǎn)，$PA=\sqrt{3}，PB=1$，則AC=$\sqrt{3}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

3．己知函數(shù)f（x）=ax²+bx+1（a＞0）
（1）?x∈R，函數(shù)f（$\frac{2{x}^{2}+3}{{x}^{2}+1}$）有最大值1，求函數(shù)f（$\frac{2{x}^{2}+3}{{x}^{2}+1}$）的單調(diào)區(qū)間；
（2）已知?x₀∈R，使|f（x₀）|≤$\frac{1}{a}$與|f（x₀+$\frac{2}{a}$）|≤$\frac{1}{a}$同時(shí)成立，求b²-4a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知不等式ln（x+1）-（a+2）x≤b-2恒成立，則$\frac{b-3}{a+2}$的最小值為（　�。�

A．

$\frac{1}{e}$-2

B．

1-2e

C．

1-e

D．

2-$\frac{1}{e}$

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