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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

7．

如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，過(guò)點(diǎn)A作⊙O的切線EP交CB的延長(zhǎng)線于P，∠PAB=35°．
（1）若BC是⊙O的直徑，求∠D的大小；
（2）若∠PAB=35°，求證：$\frac{D{A}^{2}}{A{P}^{2}}$=$\frac{DC}{PC}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=x-alnx+$\frac{x}$在x=1處取得極值．
（1）求a與b滿足的關(guān)系式；
（2）若a∈R，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若a＞3，函數(shù)g（x）=a²x²+3，若存在m₁，m₂∈[$\frac{1}{2}$，2]，使得|f（m₁）-g（m₂）|＜9成立，求a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

5．在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l過(guò)點(diǎn)M（3，4），其傾斜角為45°，曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=2+2sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)），再以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以x正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，并使得它與直角坐標(biāo)系xoy有相同的長(zhǎng)度單位．
（1）求曲線C的極坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)曲線C與直線l交于點(diǎn)A，B，求|MA|+|MB|的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

4．

如圖，在三棱錐A-BCD中，O是BC中點(diǎn)，AO⊥平面BCD，CD⊥BD，∠BCD=$\frac{π}{6}$，BC=2，OA=$\sqrt{2}$，CE=3ED，F(xiàn)是OA的中點(diǎn)．
（I）證明：EF∥平面ABD；
（Ⅱ）直線AC上是否存在點(diǎn)M，使得DM與平面ABC所成角的余弦值為$\frac{\sqrt{6}}{3}$，若存在，確定點(diǎn)M的位置，若不存在，試說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

3．