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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知m＞0，函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}{x^2}$-mlnx，g（x）=x2-（m+1）x+1．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）命題p：f（x）在區(qū)間[3，+∞）上為增函數(shù)；命題q：關(guān)于x的方程g（x）=0有實(shí)根．若（?p）∧q是真命題，求m的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知f'（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，當(dāng)x≠0時(shí)，x•f'（x）＜0恒成立，對(duì)于正數(shù)a，b有：A=f（$\frac{a+b}{2}$），B=f（$\sqrt{ab}$），C=f（$\frac{2ab}{a+b}$），則A、B、C的大小關(guān)系為（　　）
A．A≤B≤CB．A≤C≤BC．B≤C≤AD．C≤B≤A

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

11．極坐標(biāo)系中，曲線C1：ρ=2（sinθ+cosθ）與曲線C2：ρ=1交于點(diǎn) A（ρ1，θ1），B（ρ2，θ2），其中θ1，θ2∈[-π，π）．
（I）求ρ1+ρ2與θ1+θ2的值；
（II）求極點(diǎn)O與點(diǎn)A，B組成的三角形面積．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

10．設(shè)定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|lgx|，x＞0}\\{-{x}^{2}-2x，x≤0}\end{array}\right.$，則f（f（-1））=0；函數(shù)y=f（f（x））的零點(diǎn)共有7個(gè)．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{e}^{x}}{|x|}$，關(guān)于x的方程f2（x）-2af（x）+a-1=0（a∈R）有3個(gè)相異的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是（　　）
A．（$\frac{{e}^{2}-1}{2e-1}$，+∞）B．（-∞，$\frac{{e}^{2}-1}{2e-1}$）C．（0，$\frac{{e}^{2}-1}{2e-1}$）D．{$\frac{{e}^{2}-1}{2e-1}$}

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知圓C：$\left\{{\begin{array}{l}{x=1+\sqrt{2}cosθ}\\{y=1-\sqrt{2}sinθ}\end{array}}\right.$（θ為參數(shù)）和直線$l：\left\{{\begin{array}{l}{x=-1+tcosα}\\{y=1+tsinα}\end{array}}\right.$（其中t為參數(shù)，α為直線l的傾斜角）．
（Ⅰ）求圓C的極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）如果直線l與圓C有公共點(diǎn)，求α的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=|x-2|-|x-5|．
（1）求函數(shù)f（x）的值域；
（2）若?x∈R，不等式f（x）≥t2-$\frac{7}{2}$t恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知橢圓C1：$\frac{x^2}{4}$+y2=1，拋物線C2：y2=ax（a＞0），點(diǎn)T為橢圓C1的右頂點(diǎn)，設(shè)橢圓C1與拋物線C2交于點(diǎn)A，B．
（1）求$\overrightarrow{TA}$•$\overrightarrow{TB}$的最小值，并求此時(shí)拋物線C2的方程；
（2）設(shè)點(diǎn)M是橢圓C1上異于A，B的任意一點(diǎn)，且直線MA，MB分別與x軸交于點(diǎn)P，Q，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求證：|OP|•|OQ|為定值．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

5．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=-1+\frac{\sqrt{3}}{2}t}\\{y=\frac{1}{2}t}\end{array}\right.$，（t為參數(shù)），以點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，圓錐曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ2=$\frac{12}{3{+sin}^{2}θ}$．
（1）求圓錐曲線C的直角坐標(biāo)方程與直線l的普通方程；
（2）若直線l交圓錐曲線C于M，N兩點(diǎn)，求|MN|的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

4．若實(shí)數(shù)a滿足x+lgx=2，實(shí)數(shù)b滿足x+10x=2，函數(shù)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{ln（x+1）+\frac{a+b}{2}，x≤0}\\{{x^2}-2，x＞0}\end{array}}$，則關(guān)于x的方程f（x）=x解的個(gè)數(shù)為（　　）
A．1B．2C．3D．4

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