11．已知函數(shù)f（x）=（2a+1）x-ax²-（a+1）-lnx，其中a∈R．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時，求f（x）的極值；
（Ⅱ）當(dāng)x≥1時，f（x）≥0，求實數(shù)a的取值范圍．

10．已知函數(shù)$f（x）=lnx-\frac{a（x-1）}{x+1}，a∈R$．
（Ⅰ）若，求證：f（x）在（0，+∞）上為增函數(shù)；
（Ⅱ）若不等式f（x）≥0的解集為，求實數(shù)a的取值范圍．

9．如圖，由O⊙的$\widehat{AB}$的中點C引弦CD、CE，分別與AB相交于F、G．求證：DG•EF=FD•GE+DE•FG．

8．如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，BT是⊙O的切線，P是線段AB上一點，過P作BC的平行直線與BT交于E點，與AC交于F點．
（Ⅰ）求證：PE•PF=PA•PB；
（Ⅱ）若AB=4$\sqrt{2}$，cos∠EBA=$\frac{1}{3}$，求⊙O的面積．

7．設(shè)函數(shù)f （x）=2sinxcos²$\frac{φ}{2}$+cosxsinφ-sinx（0＜φ＜π） 在x=π處取最小值．
（1）求φ的值；
（2）若f（2x+$\frac{π}{3}$）=m在[0，π]有兩個解x₁，x₂，求m的取值范圍，并求相應(yīng)的x₁+x₂的值．

6．函數(shù)f（x）=sinx-$\sqrt{3}$cosx（x∈[-π，0]）的遞增區(qū)間是（　�。�

A．

[-π，-$\frac{5π}{6}$]

B．

[-$\frac{5π}{6}$，-$\frac{π}{6}$]

C．

[-$\frac{π}{3}$，0]

D．

[-$\frac{π}{6}$，0]

5．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，右焦點為F（3，0）．N為直線x=4上任意一點，過點F做直線FN的垂線l，直線l與橢圓C交于A，B兩點，M為線段AB的中點，O為坐標(biāo)原點．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）證明：O，M，N三點共線；
（Ⅲ）若2|OM|=|MN|，求l的方程．

4．已知$\overrightarrow{e}$₁，$\overrightarrow{e}$₂為平面上的單位向量，$\overrightarrow{e}$₁與$\overrightarrow{e}$₂的起點均為坐標(biāo)原點O，$\overrightarrow{e}$₁與$\overrightarrow{e}$₂夾角為$\frac{π}{3}$．平面區(qū)域D由所有滿足$\overrightarrow{OP}$=λ$\overrightarrow{e}$₁+μ$\overrightarrow{e}$₂的點P組成，其中$\left\{{\begin{array}{l}{λ+μ≤1}\\{0≤λ}\\{0≤μ}\end{array}}\right.$，那么平面區(qū)域D的面積為（　�。�

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\sqrt{3}$

C．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

D．

$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$

3．已知三棱錐A-BCD中，AB、AC、AD兩兩垂直且長度均為10，定長為m（m＜6）的線段MN的一個端點M在棱AB上運動，另一個端點N在△ACD內(nèi)運動（含邊界），線段MN的中點P的軌跡的面積為2π，則m的值等于4$\sqrt{2}$．

2．已知函數(shù)f（x）=|x+1|+2|x-1|
（Ⅰ）求不等式f（x）≥x+3的解集；
（Ⅱ）若關(guān)于x的不等式f（x）≥log_a（x+1）在x≥0上恒成立，求a的取值范圍．