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科目： 來源： 題型：解答題

13．求點M（4，$\frac{π}{3}$）到直線ρcos（θ-$\frac{π}{3}$）=2上的點的距離的最小值．

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12．已知下列點的直角坐標，求它們的極坐標：
（1）D（0，-2）；（2）E（-3，-3）；（3）E（-5，-1）．

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11．極坐標系中，已知兩點A（2，$\frac{π}{2}$），B（4，$\frac{π}{6}$），求這兩點間的距離|AB|．

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科目： 來源： 題型：填空題

10．如圖，l1，l2，l3是同一平面內(nèi)的三條平行直線，l2，l3在l1的同側(cè)．l1與l2的距離是d，l2與l3的距離是2d，邊長為1的正三角形ABC的三個頂點分別在l1，l2，l3上，則d=$\frac{{\sqrt{21}}}{14}$．

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9．如圖，三棱柱ABC-A1B1C1為正三棱柱，BC=CC1=4，D是A1C1中點．
（Ⅰ）求證：A1B∥平面B1CD；
（Ⅱ）求點B到平面B1CD的距離．

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科目： 來源： 題型：填空題

8．平面直角坐標系中，若點P（3，$\frac{7π}{2}$）經(jīng)過伸縮變換：$\left\{\begin{array}{l}{x′=2x}\\{y′=\frac{1}{3}y}\end{array}\right.$ 后的點為Q，則極坐標系中，極坐標與Q的直角坐標相同的點到極軸所在直線的距離等于1．

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7．在底面為正方形的四棱錐S-ABCD中，AD⊥平面ABCD，E、F是AS、BC的中點，
（Ⅰ）求證：BE∥平面SDF；
（Ⅱ）若AB=5，求點E到平面SDF的距離．

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6．如圖，A，B，C，D四點在同一圓上，BC與AD的延長線交于點E，點F在BA的延長線上．
（1）若$\frac{EC}{CB}$=$\frac{1}{3}$，$\frac{ED}{DA}$=1，求$\frac{DC}{AB}$的值；
（2）若EF2=FA•FB，證明：EF∥CD．

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5．已知曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=4cosθ}\\{y=3sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)），在同一平面直角坐標系中，將曲線C上的點按坐標變換$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{′}=\frac{1}{2}x}\\{{y}^{′}=\frac{1}{3}y}\end{array}\right.$，得到曲線C′．
（1）求曲線C′的普通方程；
（2）若點A在曲線C′上，點D（0，2），當點A在曲線C′上運動時，求AD中點P的軌跡方程．

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4．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)面PCD⊥底面ABCD，PD=DC=2，∠PDC=120°，E是線段PC的中點，$\overrightarrow{AF}$=$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{AB}$．
（Ⅰ）求證：EF⊥CD；
（Ⅱ）求點F到平面ADE的距離．

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同步練習冊答案