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科目： 來源： 題型：填空題

13．若圓C：（x-$\frac{5}{2}$）2+（y-2）2=$\frac{25}{4}$上有4個點到直線x-y+a=0的距離為$\frac{1}{2}$，則實數a的取值范圍為（$-\frac{1}{2}-2\sqrt{2}，-\frac{1}{2}+2\sqrt{2}$）．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知圓C過點M（0，-$\frac{1}{2}$），且與直線l：y=$\frac{1}{2}$相切．
（I）求圓心C的軌跡方程；
（Ⅱ）設軌跡與過點N（0，-1）的直線m相交于A，B兩點，O為坐標原點，若OA和OB的斜率之和為1，求直線m的方程．

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．若圓C：（x-$\frac{5}{2}$）2+（y-2）2=$\frac{25}{4}$上有4個點到直線x-y+a=0的距離為$\frac{1}{2}$，則實數a的取值范圍為（　�。�
A．（-2$\sqrt{2}$-$\frac{1}{2}$，2$\sqrt{2}$-$\frac{1}{2}$）B．[-2$\sqrt{2}$-$\frac{1}{2}$，2$\sqrt{2}$-$\frac{1}{2}$]C．（-$\sqrt{2}$-$\frac{1}{2}$，$\sqrt{2}$-$\frac{1}{2}$）D．[-$\sqrt{2}$-$\frac{1}{2}$，$\sqrt{2}$-$\frac{1}{2}$]

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．已知過點P（1，1）的直線l1，l2的斜率分別為k1，k2，圓O以原點為圓心，2為半徑，直線l1交圓O于點M，N，直線l2交圓O于點P、Q，若$\frac{|MN|}{|PQ|}$=$\frac{\sqrt{6}}{2}$，且k1+k2=0，則k1k2等于（　�。�
A．1B．-$\frac{1}{9}$C．-9D．-$\frac{1}{9}$或-9

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科目： 來源： 題型：解答題

9．在平面直角坐標系xOy中，已知圓C1：（x+3）2+y2=4和直線l：14x+8y-23=0．
（1）求圓C1關于直線l對稱的圓C2的方程；
（2）設P為平面上的點，且存在過點P的無窮多對互相垂直的直線l1和l2，它們分別與圓C1和圓C2相交，且直線l1被圓C1截得的弦長與直線l2被圓C2截得的弦長相等，試求所有滿足條件的點P的坐標．

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．如圖，在三棱錐P-ABC中，平面PAB⊥平面ABC，PA=PB，AD=DB，則（　　）
A．PD?平面ABCB．PD⊥平面ABC
C．PD與平面ABC相交但不垂直D．PD∥平面ABC

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科目： 來源： 題型：解答題

7．設函數f（x）=lnx．
（I）求函數g（x）=x-1-f（x）的極小值；
（Ⅱ）證明：當x∈[1，+∞）時，不等式$\frac{f（x）}{2}≥\frac{x-1}{x+1}$恒成立；
（Ⅲ）已知a∈（0，$\frac{π}{2}$），試比較f（tana）與2tan（a-$\frac{π}{4}$）的大小，并說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．設函數f（x）=lnx．
（I）求函數g（x）=x-1-f（x）的極小值；
（Ⅱ）若關于x的不等式mf（x）≥$\frac{x-1}{x+1}$在[1，+∞）上恒成立，求實數m的取值范圍；
（Ⅲ）已知a∈（0，$\frac{π}{2}$），試比較f（tana）與-cos2a的大小，并說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．求經過圓x2+y2-4x-2y-5=0的圓心且與直線3x-4y+6=0垂直的直線方程．

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科目： 來源： 題型：填空題

4．已知a，b均為大于1的自然數，若圓心在原點的單位圓O上存在點（x0，y0），使得b+x0=a（b+y0）成立．則a+b=4．

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