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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

3．定理：若x∈（0，$\frac{π}{2}$），則sinx＜x，設(shè)a，b，c∈（0，$\frac{π}{2}$），其中，a是函數(shù)y=x與y=cosx圖象交點(diǎn)橫坐標(biāo)，b=sin（cosb），c=cos（sinc），則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�
A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．b＜a＜cD．b＜c＜a

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

2．在△ABC中，∠A=$\frac{π}{3}$，BC=1．
（1）若∠B=$\frac{π}{4}$，求AC的長(zhǎng)；
（2）若△ABC的周長(zhǎng)為$\sqrt{2}$+1，求∠ABC的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

1．設(shè)a，b∈R，且對(duì)一切x≤0，不等式（ax+2）（x2+2b）≤0恒成立，則a2-b的最小值為2$\sqrt{2}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

20．設(shè)f（x）是定義在正整數(shù)集上的函數(shù)，且f（x）滿(mǎn)足：“當(dāng)f（k）≥k2成立時(shí)，總可推出f（k+1）≥（k+1）2成立”．那么，下列四個(gè)命題中，正確的是②③④．（填寫(xiě)命題序號(hào)）
①若f（2）＜4成立，則f（10）＜100；②若f（3）＞9成立，則當(dāng)k≥4時(shí)，均有f（k）＞k2成立；③若f（4）≥25成立，則當(dāng)k≥4時(shí)，均有f（k）≥k2成立；④若f（5）＜25成立，則f（1）≤1．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

19．已知運(yùn)算○按下面的方式定義：a○b=2a-ab，若整數(shù)x，y使（2○x）○y=400成立，則在所有滿(mǎn)足條件的整數(shù)對(duì)（x，y）中，x+y的最大值為205．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

18．關(guān)于函數(shù)f（x）=（2x-$\frac{1}{{2}^{x}}$）•x3和實(shí)數(shù)m、n的下列結(jié)論中正確的是（　　）
A．若-3≤m＜n，則f（m）＜f（n）B．若m＜n≤0，則f（m）＜f（n）
C．若f（m）＜f（n），則m2＜n2D．若f（m）＜f（n），則m3＜n3

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

17．下列說(shuō)法中正確的是（　�。�
A．命題“若a＞b＞0，則$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}$”的逆命題是真命題
B．命題p：?x∈R，x2-x+1＞0，則￢p：?x0∈R，x02-x0+1＜0
C．“a＞1，b＞1”是“ab＞1”成立的充分條件
D．在某項(xiàng)測(cè)量中，測(cè)量結(jié)果x服從正態(tài)分布N（1，σ2）（σ＞0），若x在（0，1）內(nèi)取值的概率為0.4，則x在（0，2）內(nèi)取值的概率為0.6

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

16．下列兩個(gè)函數(shù)是否相同？為什么？
（1）f（x）=$\frac{x}{x}$與g（x）=1；
（2）f（x）=x與g（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$；
（3）f（x）=$\frac{{x}^{4}-1}{{x}^{2}+1}$與g（x）=x2-1；
（4）y=sin2x+cos2x與y=1；
（5）f（x）=lgx2與g（x）=2lgx；
（6）f（x）=x$\root{3}{x-1}$與g（x）=$\root{3}{{x}^{4}-{x}^{3}}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

15．解方程：x2-ax-1=0．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

14．如圖，分別過(guò)橢圓E：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）左右焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2的兩條不同動(dòng)直線l1，l2相交于P點(diǎn)，l1，l2與橢圓E分別交于A，B與C，D不同四點(diǎn)，直線OA，OB，OC，OD的斜率k1，k2，k3，k4滿(mǎn)足k1+k2=k3+k4，已知當(dāng)l1與x軸重合時(shí)，|AB|=4，|CD|=3．
（1）求橢圓E的方程；
（2）是否存在定點(diǎn)M，N，使得|PM|+|PN|為定值，若存在，求出M，N點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案