14．已知長方體ABCD-A′B′C′D′，AA′=1，AB=$\sqrt{3}$．BC=2，求異面直線A′B與DC所成的角．

13．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為$\frac{8}{3}$．

12．給出以下四個命題：
①若集合A={x，y}，B={0，x²}，A=B．則x=1，y=0；
②若函數(shù)f（x）的定義域為（-1，1），則函數(shù)f（2x+1）的定義域為（-1，0）；
③f（x）=$\frac{|x|}{x}$與g（x）=$[\begin{array}{l}{1（x≥0）}\\{-1（x＜0）}\end{array}]$表示同一函數(shù)．
④若f（x+y）=f（x）f（y），且f（1）=2，$\frac{f（2）}{f（1）}$+$\frac{f（4）}{f（3）}$+…+$\frac{f（2014）}{f（2013）}$+$\frac{f（2016）}{f（2015）}$=2016
其中正確的命題有①②④（寫出所有正確命題的序號）

11．已知正四面體ABCD，點E，F(xiàn)分別為AB，CD的中點，邊長為2．
（1）求BC與AF所成的角的余弦值；
（2）BC與AD所成的角；
（3）CE與AF所成角余弦值．

10．若函數(shù)f（x）滿足f（n²）=f（n）+2，n≥$\sqrt{2}$，且f（2）=1，求f（16）及f（$\sqrt{2}$）．

9．一個多面體的直觀圖和三視圖如圖，則多面體A-CDEF外接球的表面積是（　　）

A．

3

B．

4$\sqrt{3}$π

C．

12π

D．

48π

8．若I，∅分別表示全集與空集，且（∁_IP）∪M?P，則集合P，M必須滿足（　　）

A．

∅?P?M

B．

M?P?I

C．

M=∅

D．

P=I且M≠P

7．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}+a}{{e}^{x}}$（x∈R）在區(qū)間[$\frac{1}{e}$，e]上是增函數(shù)，實數(shù)a的取值范圍是（-∞，2e-e²]．

6．已知集合A={x|x＞a+5或x＜a}，B={x|2≤x≤4}，若A∩B≠∅，求實數(shù)a的取值范圍．

5．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{15}}{4}$，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂是橢圓的兩個焦點，P是橢圓上任意一點，且PF₁F₂的周長是8+2$\sqrt{15}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）是否存在斜率為1的直線L與橢圓C交于A，B兩點，使得以AB為直徑圓過原點，若存在寫出直線方程；
（3）設(shè)圓T：（x-t）²+y²=$\frac{4}{9}$，過橢圓的上頂點作圓T的兩條切線交橢圓于E、F兩點，當(dāng)圓心在x軸上移動且t∈（1，3）時，求EF的斜率的取值范圍．