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科目： 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=$\frac{ax}{e^x}$+b的圖象在點P（0，f（0））處的切線為y=x．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）=k有兩個不等實根x1，x2，求實數(shù)k的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，求證：x1+x2＞2．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=$\frac{ax}{e^x}$+b的圖象在點P（0，f（0））處的切線為y=x．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）=k有兩個不等實根x1，x2，求實數(shù)k的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，若x0=$\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}$，求證：f'（x0）＜0．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的長軸長為4，離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，右焦點為F．
（1）求橢圓C的方程；
（2）直線l與橢圓C相切于點P（不為橢圓C的左、右頂點），直線l與直線x=2交于點A，直線l與直線x=-2交于點B，請問∠AFB是否為定值？若不是，請說明理由；若是，請證明．

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科目： 來源： 題型：填空題

3．已知函數(shù)f（x）=2x+1，若f1（x）=f（x），fn+1（x）=f[fn（x）]，n∈N*．則f5（x）的表達(dá)式為32x+31．

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．已知關(guān)于x的方程ax2+x+3a+1=0，在（0，3]上有根，則實數(shù)a的取值范圍為（　　）
A．（-$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{3}}$]B．[-$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{3}}$]C．[-3，-2]D．（-3，-2]

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科目： 來源： 題型：解答題

1．如圖，AC是圓O的直徑，ABCD是圓內(nèi)接四邊形，BE⊥DE于點E，且BE與圓O相切于點B．
（1）求證：CB平分∠ACE；
（2）若AB=6，BE=3，求AD的長．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．設(shè)L為曲線C：y=$\frac{lnx}{x}$在點（1，0）處的切線．
（1）求L的方程；
（2）證明：曲線C不可能在直線L的上方．

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{0，x=0時}\\{|x+\frac{2}{x}|，x≠0時}\end{array}\right.$，則有關(guān)x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有5個不等實根的充分條件是（　　）
A．b＜-2$\sqrt{2}$且c＞0B．b＜-2$\sqrt{2}$且c＜0C．b＜-2$\sqrt{2}$且c=0D．b≥-2$\sqrt{2}$且c=0

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科目： 來源： 題型：解答題

18．一家新技術(shù)公司計劃研制一個名片管理系統(tǒng)，希望系統(tǒng)能夠具備以下功能：
（1）用戶管理：能修改密碼，顯示用戶信息，修改用戶信息．
（2）用戶登錄．
（3）名片管理：能夠?qū)γM行刪除、添加、修改、查詢．
（4）出錯信息處理．
請根據(jù)這些要求畫出該系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知三個不等式①|(zhì)2x-4|＜5-x；②$\frac{x+2}{{x}^{2}-3x+2}$≥1；③2x2+mx-1＜0．
（1）若同時滿足①、②的x的值以滿足③，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）若不等式③的解集非空也滿足③的x至少滿足①和②中的一個，求實數(shù)m的取值范圍．

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