3．記S_n為等差數(shù)列{a_n}的前n項和，若$\frac{S_3}{3}$-$\frac{S_2}{2}$=2，則其公差d=4．

2．（Ⅰ）已知$f（x）=\frac{{{x^2}-1}}{x+lnx}$，求f′（x）；
（Ⅱ）已知曲線y=e^-2x+1，求曲線在點（0，2）處的切線與直線y=0和y=x圍成的三角形的面積．

1．給出下列命題：
①命題“若x≠1，則x²-3x+2≠0”的逆否命題是“若x²-3x+2=0，則x≠1”；
②已知兩圓A：（x+1）²+y²=1，圓B：（x-1）²+y²=25，動圓M與圓A外切、與圓B內(nèi)切，則動圓的圓心M的軌跡是橢圓；
③若向量$\overrightarrow b=（{3，m}）$在$\overrightarrow a=（{1，\sqrt{3}}）$方向上的投影為3，則實數(shù)$m=\sqrt{3}$；
④在數(shù)列{a_n}中，a₁=1，S_n是其前n項和，且滿足${S_{n+1}}=\frac{1}{2}{S_n}+2$，則{a_n}是等比數(shù)列．
其中正確的命題序號是②③④．

20．已知F₁，F(xiàn)₂是橢圓$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$的兩個焦點，P是橢圓上的一點，若△PF₁F₂的內(nèi)切圓半徑為1，則∠F₁PF₂的余弦值為$\frac{3}{5}$．

19．已知二次函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點，其導(dǎo)函數(shù)為f（x）=6x-2．?dāng)?shù)列{a_n}的前n項和為s_n，點（n，s_n）（n∈N^*）均在函數(shù)y=f（x）的圖象上．
（Ⅰ）求f（x）和數(shù)列{a_n}的通項公式a_n；
（Ⅱ）設(shè)b_n=$\frac{3}{{a{\;}_na{\;}_{n+1}}}，T_n^{\;}$是數(shù)列{b_n}的前n項和并證明$\frac{3}{7}≤{T_n}＜\frac{1}{2}$．

18．已知x，y∈R，滿足x²+2xy+4y²=6，則z=x²+4y²的最小值為4．

17．函數(shù)f（x）=x³+bx²+cx+d的圖象如圖所示，則函數(shù)$g（x）={x^2}+\frac{2b}{3}x+\frac{c}{3}$的單調(diào)遞減區(qū)間是（　�。�

A．

$（{\frac{1}{2}，+∞}）$

B．

$（{-∞，\frac{1}{2}}）$

C．

（-2，3）

D．

（-∞，-2）

16．某班級有50名學(xué)生，其中有30名男生和20名女生，隨機詢問了該班五名男生和五名女生在某次數(shù)學(xué)測驗中的成績，五名男生的成績分別為116，124，118，122，120，五名女生的成績分別為118，123，123，118，123，下列說法一定正確的是（　�。�

	A．	這種抽樣方法是一種分層抽樣
	B．	這種抽樣方法是一種系統(tǒng)抽樣
	C．	這五名男生成績的方差大于這五名女生成績的方差
	D．	該班級男生成績的平均數(shù)小于該班女生成績的平均數(shù)

15．命題“對任意x∈R，都有x²≥0”的否定為存在x₀∈R，使得x${\;}_{0}^{2}$＜0．存在x₀∈R，使得x${\;}_{0}^{2}$＜0．

14．若全集U=R，集合M={x|-2≤x≤2}，N={x|x²-3x≤0}，則M∩（∁_UN）={x|-2≤x＜0}．