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科目： 來源： 題型：解答題

17．給定兩個命題：p：關于x的不等式ax²+x+1≤0的解集為∅；q：函數(shù)f（x）=ax³-x²+x+1在區(qū)間[1，+∞）上為減函數(shù)．如果p，q至少一個為真，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知f（x）=log_a$\frac{2+mx}{x-2}$是奇函數(shù)（其中a＞1）
（1）求m的值；
（2）判斷f（x）在（2，+∞）上的單調(diào)性并證明；
（3）當x∈（r，a-2）時，f（x）的取值范圍恰為（1，+∞），求a與r的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=a•4^x+2^x+1，其中a∈R．
（1）設函數(shù)g（x）=lg$\frac{f（x）}{2}$，若當x∈（-∞，1]時，g（x）有意義，求a的取值范圍；
（2）是否存在是實數(shù)m，使得關于x的方程f（x）=m對于任意非正實數(shù)a，均有實數(shù)根？若存在，求m；若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：填空題

14．若$\overrightarrow a，\overrightarrow b$是兩個非零向量，且$|{\overrightarrow a}|=|{\overrightarrow b}|=\frac{{\sqrt{3}}}{3}|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|$，則$\overrightarrow b$與$\overrightarrow a-\overrightarrow b$的夾角為$\frac{2π}{3}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

13．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1（a＞b＞0）$經(jīng)過點P（3，0），且長軸長是短軸長的3倍，求橢圓的標準方程$\frac{{x}^{2}}{9}$+y²=1．

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．已知函數(shù)f（x）=2x²-4x+k無零點，則k的取值為（　�。�

A．

k=2

B．

k＜2

C．

k＞2