20．已知命題p：函數(shù)f（x）=x²+ax-2在[-2，2]內(nèi)有且僅有一個零點．命題q：x²+ax+2≤0在區(qū)間[1，2]內(nèi)有解．若命題“p且q”是假命題，求實數(shù)a的取值范圍．

19．已知x，y為任意實數(shù)，有a=2x+y，b=2x-y，c=y-1
（1）若4x+y=2，求a²+b²+c²的最小值；
（2）求|a|，|b|，|c|三個數(shù)中最大數(shù)的最小值．

18．如圖，△ABC中，∠BAC的平分線AD交BC于點D，⊙O過點A，且和BC切于點D，和AB，AC分別交于點E、F，設(shè)EF交AD于點G，連接DF．
（1）求證：EF∥BC；
（2）已知DF=2，AG=3，求$\frac{AE}{EB}$的值．

17．等差數(shù)列{a_n}中，a₁+3a₉+a₁₇=150 則2a₁₀-a₁₁的值是（　�。�

A．

30

B．

32

C．

34

D．

25

16．設(shè)橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）上一點A關(guān)于原點的對稱點為B，F(xiàn)為其右焦點，若AF⊥BF，且∠ABF=$\frac{π}{4}$，則橢圓的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

15．已知集合P={0，a}，Q={1，2}，若P∩Q=∅，則a等于（　�。�

A．

1

B．

2

C．

l或2

D．

3

14．定義：關(guān)于x的兩個不等式f（x）＜0，g（x）＜0的解集分別為（a，b）和（$\frac{1}{a}$，$\frac{1}$），則稱這兩個不等式為對偶不等式，如果不等式x${\;}^{2}-4\sqrt{3}xcosθ+2＜0$與不等式2x²+4sinθ+1＜0為對偶不等式，且θ∈（0，π），則θ=$\frac{5π}{6}$．

13．已知全集U=R，集合A={x|-1≤x≤2}，B={x|0＜x＜4}．
（1）求A∪B，A∩B；
（2）若C={x|x＜a}且C⊆∁_RA，求實數(shù)a的取值范圍．

12．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=3-\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=\sqrt{5}+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）．在以原點O為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)中，圓C的方程為ρ=2$\sqrt{5}$sinθ．
（1）寫出直線l的普通方程和圓C的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)點P（3，$\sqrt{5}$），直線l與圓C相交于A、B兩點，求$\frac{1}{|PA|}$+$\frac{1}{|PB|}$的值．

11．如果點P在平面區(qū)域$\left\{\begin{array}{l}{2x-y+2≥0}\\{x+y-2≥0}\\{x-3≤0}\end{array}\right.$，點Q在曲線x²+（y+2）²=1上，那么|PQ|的最小值為（　�。�

A．

$\frac{4}{\sqrt{5}}$-1

B．

2$\sqrt{2}$-1

C．

2

D．

$\sqrt{10}$-1