19．如圖所示，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，AE⊥PB，垂足為E，AF⊥PC，垂足為F．
（1）求證：PC⊥EF；
（2）若PA=2，AB=$\sqrt{3}$，BC=1，求點(diǎn)E到平面PAC的距離．

18．設(shè)命題 p：$?{x_0}∈R，{x_0}^2＞1$，則?p為?x∈R，x²≤1．

17．已知橢圓 $\frac{{y}^{2}}{9}$+x²=1，過點(diǎn)P（$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$）的直線與橢圓相交于A，B兩點(diǎn)，且弦AB被點(diǎn)P平分，則直線AB的方程為9x+y-5=0．

16．若樣本數(shù)據(jù)x₁，x₂，…，x₁₀的方差為8，則數(shù)據(jù)2x₁-1，2x₂-1，…，2x₁₀-1的方差為（　�。�

A．

31

B．

15

C．

32

D．

16

15．（1）已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1焦點(diǎn)在x軸上，其中a=6，e=$\frac{1}{3}$，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知橢圓C的長軸長為10，焦距為6，求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程．

14．命題“若∠C=90°，則△ABC是直角三角形”與它的逆命題、否命題、逆否命題這四個(gè)命題中，真命題的個(gè)數(shù)是2．

13．方程2x²+（m+1）x+m=0有一正根一負(fù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（-∞，0）．

12．（x-1）（2x+1）⁵展開式中x³的系數(shù)為-40．

11．在直角坐標(biāo)系中，圓C₁：x²+y²=1經(jīng)過伸縮變換$\left\{\begin{array}{l}{x′=3x}\\{y′=2y}\end{array}\right.$后得到曲線C₂以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，并在兩種坐標(biāo)系中取相同的單位長度，建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為cosθ+2sinθ=$\frac{10}{ρ}$
（1）求曲線C₂的直角坐標(biāo)方程及直線l的直角坐標(biāo)方程；
（2）在C₂上求一點(diǎn)M，使點(diǎn)M到直線l的距離最小，并求出最小距離．

10．長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的各個(gè)頂點(diǎn)都在體積為$\frac{32π}{3}$的球O 的球面上，其中AA₁=2，則四棱錐O-ABCD 的體積的最大值為2．