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科目： 來源： 題型：解答題

10．在△ABC中，∠ABC=90°，AB=2$\sqrt{3}$，BC=2，P為△ABC內一點，∠BPC=90°
（1）若PB=1，求PA；
（2）若∠APB=120°，設∠PBA=α，求tanα的值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．設集合M={x|x=a}，N={x|ax-1=0}，若M∩N=N，則實數(shù)a的值為（　�。�
A．1或0B．-1或0C．1或-1D．0或1或-1

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科目： 來源： 題型：解答題

8．已知橢圓C的左、右焦點分別為（-$\sqrt{3}，0$）、（$\sqrt{3}，0$），且經(jīng)過點（$\sqrt{3}，\frac{1}{2}$）．
（ I）求橢圓C的方程：
（ II）直線y=kx（k∈R，k≠0）與橢圓C相交于A，B兩點，D點為橢圓C上的動點，且|AD|=|BD|，請問△ABD的面積是否存在最小值？若存在，求出此時直線AB的方程：若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．如圖，ABC-A1B1C1是底面邊長為2，高為$\frac{\sqrt{3}}{2}$的正三棱柱，經(jīng)過AB的截面與上底面相交于PQ，設C1P=λC1A1（0＜λ＜1）．
（Ⅰ）證明：PQ∥A1B1；
（Ⅱ）當CF⊥平面ABQP時，在圖中作出點C在平面ABQP內的正投影F（說明作法及理由），并求四面體CABF的體積．

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)，又在區(qū)間（0，+∞）上為增函數(shù)的是（　�。�
A．f（x）=x2-xB．f（x）=$\frac{1}{x}$+xC．f（x）=2x+$\frac{1}{{2}^{x}}$D．f（x）=x|x|

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．若集合A={x|x＞-1}，下列關系式中成立的為（　�。�
A．0⊆AB．{0}∈AC．∅∈AD．{0}⊆A

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．下列命題正確的個數(shù)是（　　）
①有兩個平面平行，其余各面都是平行四邊形所圍成的幾何體一定是棱柱
②棱柱中兩個互相平行的平面一定是棱柱的底面    
③圓臺中平行于底面的截面是圓
④以直角三角形一邊所在直線為旋轉軸，其余兩邊旋轉形成的面所圍成的旋轉體叫圓錐．
A．1B．2C．3D．4

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科目： 來源： 題型：填空題

3．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{x}$+1，若f（x）=3，則x=4．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．△ABC的三個頂點坐標是A（0，1），B（2，1），C（3，4）；
（1）△ABC的外接圓方程；
（2）若線段MN的端點N的坐標為（6，2），端點M在△ABC的外接圓的圓上運動，求線段MN的中點P的軌跡方程．

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科目： 來源： 題型：填空題

1．如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=3cm，AA1=4cm，則三棱錐A1ABD的體積為6cm3．

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