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科目： 來源： 題型：選擇題

18．已知集合A={x|log₂x＜1}，B={y|y=2^x，x≥0}，則A∩B=（　�。�

A．

∅

B．

{x|1＜x＜2}

C．

{x|1≤x＜2}

D．

{x|1＜x≤2}

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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知橢圓$C：\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1（a＞b＞0）$的離心率為$\frac{3}{5}$，過左焦點F且垂直于長軸的弦長為$\frac{32}{5}$．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）點P（m，0）為橢圓C的長軸上的一個動點，過點P且斜率為$\frac{4}{5}$的直線l交橢圓C于A、B兩點，證明：|PA|²+|PB|²為定值．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．

在多面體ABCDEFG中，四邊形ABCD與ADEF是邊長均為a的正方形，四邊形ABGH是直角梯形，AB⊥AF，且FA=2FG=4FH．
（1）求證：平面BCG⊥平面EHG；
（2）若a=4，求四棱錐G-BCEF的體積．

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15．已知集合P={x|1≤2^x＜4}，Q={1，2，3}，則P∩Q（　�。�

A．

{1}

B．

{1，2}

C．

{2，3}

D．

{1，2，3}

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14．已知函數(shù)f（x）=|x-a|+|x-3|（a＜3）．
（1）若不等式f（x）≥4的解集為{x|x≤$\frac{1}{2}$或x$≥\frac{9}{2}$}，求a的值；
（2）若對?x∈R，f（x）+|x-3|≥1，求實數(shù)a的取值范圍．

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13．在直角坐標系xOy中，設傾斜角為α的直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=3+tcosα}\\{y=tsinα}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）與曲線C：$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{1}{cosθ}}\\{y=tanθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）相交于不同的兩點A，B．
（1）若$α=\frac{π}{3}$，求線段AB的中點的直角坐標；
（2）若直線l的斜率為2，且過已知點P（3，0），求|PA|•|PB|的值．

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12．

如圖，設點A，B的坐標分別為（-$\sqrt{3}$，0），（$\sqrt{3}$，0），直線AP，BP相交于點P，且它們的斜率之積為-$\frac{2}{3}$．
（1）求P的軌跡方程；
（2）設點P的軌跡為C，點M、N是軌跡為C上不同于A，B的兩點，且滿足AP∥OM，BP∥ON，求證：△MON的面積為定值．

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11．