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科目： 來源： 題型：選擇題

18．若能把單位圓O：x2+y2=1的周長和面積同時分為相等的兩部分的函數稱為圓O的“完美函數”，下列函數不是圓O的“完美函數”的是（　�。�
A．f（x）=4x3+xB．$f（x）=ln\frac{5-x}{5+x}$C．$f（x）=tan\frac{x}{2}$D．f（x）=ex+e-x

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．已知函數f（x）為定義在R上的奇函數，且f（x）在[0，+∞）上單調遞增，若f（a）＜f（2a-1），則a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，1）B．（-∞，$\frac{1}{2}$）C．（$\frac{1}{2}$，1）D．（1，+∞）

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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知f（x）=sinx-cosx．．
（Ⅰ）證明：sinx-f（x）≥1-$\frac{{x}^{2}}{2}$；
（Ⅱ）證明：當a≥1時，f（x）≤eax-2．

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．在n元數集S={a1，a2，…，an}中，設x（S）=$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}+…+{a}_{n}}{n}$，若S的非空子集A滿足x（A）=x（S），則稱A是集合S的一個“平均子集”，并記數集S的k元“平均子集”的個數為fs（k）．已知集合S={1，2，3，4，5，6，7，8，9}，T={-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4}，則下列說法錯誤的是（　�。�
A．fs（9）=fT（1）B．fs（8）=fT（1）C．fs（6）=fT（4）D．fs（5）=fT（4）

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．已知正項數列{an}的前n項和為Sn，當n≥2時，（an-Sn-1）2=SnSn-1，且a1=1，設bn=log2$\frac{{a}_{n+1}}{6}$，則bn等于（　�。�
A．2n-3B．2n-4C．n-3D．n-4

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．在△ABC中，內角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，若$sin（{\frac{3}{2}B+\frac{π}{4}}）=\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，且a+c=2，則△ABC周長的取值范圍是（　�。�
A．（2，3]B．[3，4）C．（4，5]D．[5，6）

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．已知2sinxtanx=3，（-π＜x＜0），則x=（　�。�
A．$-\frac{π}{3}$B．$-\frac{π}{6}$C．$-\frac{5π}{6}$D．$-\frac{2π}{3}$

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科目： 來源： 題型：填空題

11．把自然數按如圖所示排列起來，從上往下依次為第一行、第二行、第三行…，中間用虛線圍起來的一列數，從上往下依次為1、5、13、25、…，按這樣的順序，排在第30個的數是1741．

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．集合P={x|（x-1）2＜4，x∈R}，Q={-1，0，1，2，3}，則P∩Q=（　�。�
A．{0，1，2}B．{-1，0，1，2}C．{-1，0，2，3}D．{0，1，2，3}

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．某程序框圖如圖所示，若輸入輸出的n分別為3和1，則在圖中空白的判斷框中應填入的條件可以為（　　）
A．i≥7？B．i＞7？C．i≥6？D．i＜6？

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