19．若函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x³-（a+$\frac{1}{2}$）x²+（a²+a）x-$\frac{1}{2}$a²+$\frac{1}{2}$有兩個(gè)以上的零點(diǎn)，則a的取值范圍是（　�。�

A．

（-2，-1）

B．

（-∞，-2）∪（-1，+∞）

C．

$（-\root{3}{{\frac{3}{2}}}，-1）$

D．

$（-∞，-\root{3}{{\frac{3}{2}}}）∪（-1，+∞）$

18．已知函數(shù)f（x）=|x-1|-2|x+1|的最大值為k．
（1）求k的值；
（2）若a，b，c∈R，$\frac{{a}^{2}{+c}^{2}}{2}$+b²=k，求b（a+c）的最大值．

17．中國乒乓球隊(duì)備戰(zhàn)里約奧運(yùn)會(huì)熱身賽暨選撥賽于2016年7月14日在山東威海開賽，種子選手M與B₁，B₂，B₃三位非種子選手分別進(jìn)行一場對(duì)抗賽，按以往多次比賽的統(tǒng)計(jì)，M獲勝的概率分別為$\frac{3}{4}$，$\frac{2}{3}$，$\frac{1}{2}$，且各場比賽互不影響．
（1）若M至少獲勝兩場的概率大于$\frac{7}{10}$，則M入選征戰(zhàn)里約奧運(yùn)會(huì)的最終大名單，否則不予入選，問M是否會(huì)入選最終的大名單？
（2）求M獲勝場數(shù)X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

16．已知圓C關(guān)于直線x-y+1=0對(duì)稱的圓的方程為：（x-1）²+（y-1）²=1，則圓C的方程為（　�。�

A．

x2+（y+2）2=1

B．

（x-2）2+y2=1

C．

x2+（y-2）2=1

D．

（x-2）2+y2=1

15．計(jì)算：
（1）$\root{4}{{（3-π{）^4}}}$+（0.008）${\;}^{\frac{1}{3}}$-（0.25）${\;}^{\frac{1}{2}}$×（$\frac{1}{{\sqrt{2}}}$）^-4
（2）（$\root{3}{2}$×$\sqrt{3}$）⁶+（$\sqrt{2\sqrt{2}}$）${\;}^{\frac{4}{3}}$-4（$\frac{16}{49}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}$-$\root{4}{2}$×8^0.25-（-2009）⁰．

14．設(shè)等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若a₃=3，且a₂₀₁₆+a₂₀₁₇=0，則S₁₀₁等于（　�。�

A．

3

B．

303

C．

-3

D．

-303

13．已知函數(shù)y=f（n），滿足f（0）=3，且f （n）=nf（n-1），n∈N₊，則f（3）=（　�。�

A．

6

B．

9

C．

18

D．

24

12．已知數(shù)列{a_n}中，a₁=2，a₂=3，且a_n+1=2a_n+3a_n-1（n≥2）．
（1）設(shè)b_n=a_n+1+a_n，證明{b_n}是等比數(shù)列．
（2）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式．

11．某企業(yè)共有3 200名職工，其中青、中、老年職工的比例為3：5：2．若從所有職工中抽取一個(gè)容量為400的樣本，則采用哪種抽樣方法更合理？青、中、老年職工應(yīng)分別抽取多少人？每人被抽取的可能性相同嗎？

10．已知定義在R上的函數(shù)f（x）對(duì)任意x，y∈R，總有f（x）+f（y）=f（x+y）+1，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞1．
（ I）若令h（x）=f（x）-1，證明：函數(shù)h（x）為奇函數(shù)；
（ II）證明：函數(shù)f（x）在R上是增函數(shù)；
（ III）解關(guān)于x的不等式f（x²）-f（3tx）+f（2t²+2t-x）＜1．其中t∈R．