2．函數(shù)y=$\frac{{x}^{2}}{{e}^{x}}$的單調(diào)遞增區(qū)間為[0，2]．

1．在區(qū)間[0，π]上隨機取一個數(shù)θ，則使$\sqrt{2}≤\sqrt{2}sinθ+\sqrt{2}cosθ≤2$成立的概率為$\frac{1}{2}$．

20．已知向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$滿足$\overrightarrow a+\overrightarrow b=（1，3）$，$\overrightarrow a-\overrightarrow b=（3，7）$，則$\overrightarrow a•\overrightarrow b$=（　　）

A．

-12

B．

-20

C．

12

D．

20

19．若f（x）=ax³+4x+5的圖象在（1，f（1））處的切線在x軸上的截距為-$\frac{3}{7}$．則a=1．

18．對數(shù)函數(shù)f（x）的圖象過點（2，-1），函數(shù)g（x）=f（|x|）-x²．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式； 
（2）求使g（x-1）+1＜0成立的x的取值范圍．

17．在經(jīng)濟學(xué)中，函數(shù)f（x）的邊際函數(shù)Mf（x）定義為Mf（x）=f（x+1）-f（x）．某公司每月最多生產(chǎn)100臺報警系統(tǒng)裝置，生產(chǎn)x（x∈N^*）臺的收入函數(shù)為R（x）=3000x+ax²（單位：元），其成本函數(shù)為C（x）=kx+4000（單位：元），利潤是收入與成本之差．當(dāng)生產(chǎn)10臺時，成本為9000元，利潤為19000元．
（1）求利潤函數(shù)P（x）及邊際利潤函數(shù)MP（x）；
（2）利潤函數(shù)P（x）與邊際利潤函數(shù)MP（x）是否具有相同的最大值？

16．已知雙曲線C：x²-y²=1及直線l：y=kx+1．
（1）若l與C有兩個不同的交點，求實數(shù)k的取值范圍；
（2）若l與C交于A，B兩點，且AB中點橫坐標(biāo)為$\sqrt{2}$，求AB的長．

15．若函數(shù)$f（x）=\sqrt{3}sinx-cosx$，$x∈[{-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}}]$，則函數(shù)f（x）值域為（　�。�

A．

[-1，1]

B．

[-2，1]

C．

$[{-2，\sqrt{3}}]$

D．

$[{-1，\sqrt{3}}]$

14．已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，在（0，+∞）是增函數(shù)，且f（1）=0，則f（x+1）＜0的解集為（-2，0）．

13．已知a，b為正常數(shù)，x，y為正實數(shù)，且$\frac{a}{x}+\frac{y}=2$，求x+y的最小值$\frac{a+b}{2}$+$\sqrt{ab}$．