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10．在四棱錐A-BCDE中，底面BCDE為菱形，側(cè)面ABE為等邊三角形，且側(cè)面ABE⊥底面BCDE，O，F(xiàn)分別為BE，DE的中點，點P在AC上，且AP=$\frac{1}{3}$AC．
（Ⅰ）求證：平面ACE⊥平面AOF；
（Ⅱ）求證：BP∥平面AOF．

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9．已知f（x）=cosx（msinx-cosx）+sin2（π+x）（m＞0）的最小值為-2．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且bcosA=2ccosA-acosB，求f（C）的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．將函數(shù)f（x）=sin（2x+θ）（-$\frac{π}{2}$＜θ＜$\frac{π}{2}$）的圖象向右平移φ（0＜φ＜π）個單位長度后得到函數(shù)g（x）的圖象，若f（x），g（x）的圖象都經(jīng)過點P（0，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），則φ的值為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2}{3}$πD．$\frac{5}{6}$π

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科目： 來源： 題型：解答題

7．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C對邊的邊長分別a，b，c，f（x）=2sinxcos（x+A）+sin（B+C）（x∈R），函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點$（{\frac{π}{3}，0}）$對稱．
（I）求A；
（II）若b=6，△ABC的面積為$6\sqrt{3}$，求$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{CB}$的值．

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6．已知橢圓$E：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的離心率為$\frac{1}{2}$，它的一個焦點到短軸頂點的距離為2，動直線l：y=kx+m交橢圓E于A、B兩點，設(shè)直線OA、OB的斜率都存在，且${k_{OA}}•{k_{OB}}=-\frac{3}{4}$．
（1）求橢圓E的方程；
（2）求證：2m2=4k2+3；
（3）求|AB|的最大值．

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5．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，D，M分別是AA1，BC的中點，∠CDC1=90°，在△ABC中，AB=2AC，∠BAC=60°．
（1）證明：AM∥平面BDC1；
（2）證明：DC1⊥平面BDC．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．元旦前夕，某校高三某班舉行慶祝晚會，人人準(zhǔn)備了才藝，由于時間限制不能全部展示，于是找四張紅色紙片和四張綠色紙片上分別寫1，2，3，4，確定由誰展示才藝的規(guī)則如下：
①每個人先分別抽取紅色紙片和綠色紙片各一次，并將上面的數(shù)字相加的和記為X；
②當(dāng)X≤3或X≥6時，即有資格展現(xiàn)才藝；當(dāng)3＜X＜6時，即被迫放棄展示．
（1）請你寫出紅綠紙片所有可能的組合（例如（紅2，綠3），（紅3，綠2））；
（2）求甲同學(xué)能取得展示才藝資格的概率．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)$f（x）={sin^2}ωx+\sqrt{3}sinωxcosωx-\frac{1}{2}（ω＞0）$的最小正周期為π．
（1）求ω的值；
（2）將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個單位后，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求函數(shù)g（x）在區(qū)間[0，π]上的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：填空題

2．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}2-|x|，x≤2\\{（x-2）^2}，x＞2\end{array}\right.$，若方程f（x）=t恰有3個不同的實數(shù)根，則實數(shù)t的取值范圍是（0，2）．

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．某市教育局隨機調(diào)查了300名高中學(xué)生周末的學(xué)習(xí)時間（單位：小時），制成了如圖所示的頻率分布直方圖，其中學(xué)習(xí)時間的范圍是[0，30]，樣本數(shù)據(jù)分組為，[0，5），[5，10），[10，15），[15，20），[20，25），[25，30]，根據(jù)直方圖，這300名高中生周末的學(xué)習(xí)時間不少于15小時的人數(shù)是（　�。�
A．27B．33C．135D．165

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