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科目： 來源： 題型：解答題

16．如圖，在棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，P為棱C1D1的中點，Q為棱BB1上的點，且BQ=λBB1（λ≠0）．
（1）若$λ=\frac{1}{2}$，求AP與AQ所成角的余弦值；
（2）若直線AA1與平面APQ所成的角為45°，求實數λ的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．在極坐標系中，求直線$θ=\frac{π}{4}（ρ∈R）$被曲線ρ=4sinθ所截得的弦長．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．如圖，某機械廠要將長6m，寬2m的長方形鐵皮ABCD進行裁剪．已知點F為AD的中點，點E在邊BC上，裁剪時先將四邊形CDFE沿直線EF翻折到MNFE處（點C，D分別落在直線BC下方點M，N處，FN交邊BC于點P），再沿直線PE裁剪．
（1）當∠EFP=$\frac{π}{4}$時，試判斷四邊形MNPE的形狀，并求其面積；
（2）若使裁剪得到的四邊形MNPE面積最大，請給出裁剪方案，并說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．如圖，在平面直角坐標系xOy中，以x軸正半軸為始邊作銳角α，其終邊與單位圓交于點A．以OA為始邊作銳角β，其終邊與單位圓交于點B，AB=$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$．
（1）求cosβ的值；
（2）若點A的橫坐標為$\frac{5}{13}$，求點B的坐標．

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科目： 來源： 題型：填空題

12．設集合A={1，3}，B={a+2，5}，A∩B={3}，則A∪B={1，3，5}．

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科目： 來源： 題型：填空題

11．函數$y=2sin（3x-\frac{π}{3}）$的最小正周期為$\frac{2π}{3}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．對于奇數n，求值：cos$\frac{nπ}{7}$-cos$\frac{2nπ}{7}$+cos$\frac{3nπ}{7}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

9．已知點A（1，0），B（1，$\sqrt{3}$），點C在第二象限，且∠AOC=150°，$\overrightarrow{OC}$=-4$\overrightarrow{OA}$+λ$\overrightarrow{OB}$，則λ=1．

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科目： 來源： 題型：填空題

8．已知正實數x，y滿足2x+y=2，則$\frac{2}{x}$+$\frac{1}{y}$的最小值為$\frac{9}{2}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．已知函數f（x）=Asin（2x+φ）-$\frac{1}{2}$（A＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的圖象在y軸上的截距為1，且關于直線x=$\frac{π}{12}$對稱，若對于任意的x∈[0，$\frac{π}{2}$]，都有m2-3m≤f（x），則實數m的取值范圍為（　�。�
A．[1，$\frac{3}{2}$]B．[1，2]C．[$\frac{3}{2}$，2]D．[$\frac{3-\sqrt{3}}{2}$，$\frac{3+\sqrt{3}}{2}$]

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