12．某科研所對(duì)新研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià)，該產(chǎn)品按事先擬定的價(jià)格試銷得統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)．

單價(jià)x（萬(wàn)元）	8	8.2	8.4	8.8	8.6	9
銷量y（件）	90	84	83	75	80	68

（1）①求線性回歸方程y=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$；②談?wù)勆唐范▋r(jià)對(duì)市場(chǎng)的影響；
（2）估計(jì)在以后的銷售中，銷量與單價(jià)服從回歸直線，若該產(chǎn)品的成本為4.5元/件，為使科研所獲利最大，該產(chǎn)品定價(jià)應(yīng)為多少？
（附：$\stackrel{∧}$=$\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}$$\overline{x}$，$\overline{x}$=8.5，$\overline{y}$=80）

11．口袋中裝有4個(gè)形狀大小完全相同的小球，小球的編號(hào)分別為1，2，3，4，甲、乙、丙依次有放回地隨機(jī)抽取1個(gè)小球，取到小球的編號(hào)分別為a，b，c．
（1）在一次抽取中，若有兩人抽取的編號(hào)相同，則稱這兩人為“好朋友”，求甲、乙兩人成為“好朋友”的概率；
（2）求抽取的編號(hào)能使方程a+b+2c=6成立的概率．

10．已知實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{{\begin{array}{l}{x+y-2≤0}\\{x-y≤0}\\{x≥-3}\end{array}}\right.$，則z=x+3y+7的最大值為（　�。�

A．

-5

B．

11

C．

15

D．

19

9．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的離心率為2，那么雙曲線的漸近線方程為（　�。�

A．

$\sqrt{2}x±y=0$

B．

x±y=0

C．

2x±y=0

D．

$\sqrt{3}x±y=0$

8．已知方程$\frac{x^2}{2-k}+\frac{y^2}{2k+1}=1$表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　�。�

A．

$（\frac{1}{2}，2）$

B．

（2，+∞）

C．

（1，2）

D．

$（\frac{1}{2}，1）$

7．已知一條曲線C在y軸右邊，C上每一點(diǎn)到點(diǎn)F（1，0）的距離減去它到y(tǒng)軸距離的差都是1．
（1）求曲線C的方程；
（2）是否存在整數(shù)m，對(duì)于過點(diǎn)M（m，0）且與曲線C有兩個(gè)交點(diǎn)A，B的任一直線，都有|FA|²+|FB|²＜|AB|²？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

6．已知雙曲線x²-my²=1的虛軸長(zhǎng)是實(shí)軸長(zhǎng)的3倍，則實(shí)數(shù)m的值是$\frac{1}{9}$．

5．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的結(jié)果為43，則判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（　�。�

A．

z≤42？

B．

z≤20？

C．

z≤50？

D．

z≤52？

4．如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB⊥平面BB₁C₁C，∠BCC₁=$\frac{π}{3}$，AB=BB₁=2，BC=1，D為CC₁中點(diǎn)．
（1）求證：DB₁⊥平面ABD；
（2）求二面角A-B₁D-A₁的平面角的余弦值．

3．已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，a_n＞0，且滿足：（a_n+2）²=4S_n+4n+1，n∈N^*．
（1）求a₁及通項(xiàng)公式a_n；
（2）若b_n=（-1）ⁿ•a_n，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n．