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6．已知雙曲線x2-my2=1的虛軸長是實軸長的3倍，則實數m的值是$\frac{1}{9}$．

分析 利用雙曲線x2-my2=1的虛軸長是實軸長的3倍，列出方程求解即可．

解答 解：雙曲線x2-my2=1的虛軸長是實軸長的3倍，
可得：$\sqrt{\frac{1}{m}}$=3，解得m=$\frac{1}{9}$．
故答案為：$\frac{1}{9}$．

點評 本題考查雙曲線的簡單性質的應用，考查計算能力．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．給定兩個命題p：函數y=x2+8ax+1在[-1，1]上單調遞增；q：方程$\frac{x^2}{a+2}+\frac{y^2}{a-1}$=1表示雙曲線，如果命題“p∧q”為假命題，“p∨q”為真命題，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．定義符號函數為sgn（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1，x＞0}\\{0，x=0}\\{-1，x＜0}\end{array}\right.$，則下列命題：
①|x|=x•sgn（x）；
②關于x的方程lnx•sgn（lnx）=sinx•sgn（sinx）有5個實數根；
③若lna•sgn（lna）=lnb•sgn（lnb）（a＞b），則a+b的取值范圍是（2，+∞）；
④設f（x）=（x2-1）•sgn（x2-1），若函數g（x）=f2（x）+af（x）+1有6個零點，則a＜-2．
正確的有（　　）
A．0個B．1個C．2個D．3個

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．已知i是虛數單位，復數$z=i+\frac{2}{1-i}$，則復數$\overline z$的虛部是（　�。�
A．$-\frac{1}{2}$B．$\frac{3}{2}$C．$-\frac{3}{2}$D．-2

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．已知直線l的參數方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=a-2ty}\\{y=-4t}\end{array}\right.$（t為參數），圓C的參數方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=4cosθ}\\{y=4sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數）．
（1）求直線l和圓C的普通方程；
（2）若直線l與圓C有公共點，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．口袋中裝有4個形狀大小完全相同的小球，小球的編號分別為1，2，3，4，甲、乙、丙依次有放回地隨機抽取1個小球，取到小球的編號分別為a，b，c．
（1）在一次抽取中，若有兩人抽取的編號相同，則稱這兩人為“好朋友”，求甲、乙兩人成為“好朋友”的概率；
（2）求抽取的編號能使方程a+b+2c=6成立的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．關于實數x，y的不等式組$\left\{\begin{array}{l}x≤4\\ y≥2\\ x-y+2≥0\end{array}\right.$所表示的平面區(qū)域記為M，不等式（x-4）2+（y-3）2≤1所表示的區(qū)域記為N，若在M內隨機取一點，則該點取自N的概率為（　�。�
A．$\frac{π}{16}$B．$\frac{π}{8}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．已知橢圓方程2x2+3y2=1，則它的長軸長是（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．1C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．某工廠修建一個長方體無蓋蓄水池，其容積為6400立方米，深度為4米．池底每平方米的造價為120元，池壁每平方米的造價為100元．設池底長方形的長為x米．
（Ⅰ）求底面積，并用含x的表達式表示池壁面積；
（Ⅱ）怎樣設計水池能使總造價最低？最低造價是多少？

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