9．在區(qū)間[1，6]和[2，4]上分別各取一個(gè)數(shù)，記為m和n，則方程$\frac{x^2}{m^2}+\frac{y^2}{n^2}=1$表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓的概率是$\frac{3}{5}$．

8．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，∠A，∠B，∠C的大小成等差數(shù)列，且a=1，$b=\sqrt{3}$．則∠A的大小為（　　）

A．

$\frac{π}{6}$或$\frac{5π}{6}$

B．

$\frac{π}{3}$或$\frac{2π}{3}$

C．

$\frac{π}{6}$

D．

$\frac{π}{3}$

7．已知$sin（{α+\frac{π}{3}}）+sinα=\frac{{9\sqrt{7}}}{14}$，$0＜α＜\frac{π}{3}$．
（1）求sinα的值；
（2）求$cos（2α-\frac{π}{4}）$的值．

6．我國是世界上嚴(yán)重缺水的國家，某市政府為了鼓勵(lì)全市30萬居民節(jié)約用水，計(jì)劃調(diào)整居民生活用水收費(fèi)方案，擬確定一個(gè)合理的月用水量標(biāo)準(zhǔn)x（噸），一位居民的月用水量不超過x的部分按平價(jià)收費(fèi)，超過x的部分按議價(jià)收費(fèi)，并希望約80%的居民每月的用水量不超過標(biāo)準(zhǔn)x（噸）．為了了解居民用水情況，通過抽樣，獲得了某年100位居民每人的月均用水量（單位：噸），將數(shù)據(jù)按照[0，0.5），[0.5，1），[4，4.5）分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖．
（1）求直方圖中a的值，并估計(jì)全市居民中月均用量不低于3噸的人數(shù)；
（2）若每組內(nèi)部，用水量視為均勻分布，估計(jì)x的值（精確到0.1）．

5．命題p：f（x）=ax-sin2x在R上單調(diào)遞增；命題q：g（x）=x³-3x²+a只有唯一的零點(diǎn)．若命題p和命題q中有且只有一個(gè)為真，求a的范圍．

4．古式樓閣中的橫梁多為木質(zhì)長方體結(jié)構(gòu)，當(dāng)橫梁的長度一定時(shí)，其強(qiáng)度與寬成正比，與高的平方成正比．現(xiàn)將一圓柱形木頭鋸成一橫梁（長度不變），當(dāng)高與寬的比值為$\sqrt{2}$時(shí)，橫梁的強(qiáng)度最大．

3．在邊長為2的正方形內(nèi)隨機(jī)撒m粒細(xì)豆（全都落在正方形內(nèi)），其中落在正方形的內(nèi)切圓內(nèi)的細(xì)豆有n粒，則可估計(jì)π的一個(gè)近似值為$\frac{4n}{m}$（用m，n表示）．

2．下列說法不正確的是（　　）

	A．	“若xy=0，則x=0或y=0”的否命題是真命題
	B．	命題“?x∈R，x2-x-1＜0”的否定是“?x∈R，x2-x-1≥0”
	C．	?x∈R，使得ex＜x-1
	D．	“a＜0”是“x2+ay2=1表示雙曲線”的充要條件．

1．在公差為d，各項(xiàng)均為正整數(shù)的等差數(shù)列{a_n}中，若a₁=1，a_n=51，則n+d的最小值為（　�。�

A．

14

B．

16

C．

18

D．

10

20．已知函數(shù)f（x）=lnx+k（x-1）²，k∈R與函數(shù)g（x）=x-1
（1）當(dāng)k=$\frac{1}{2}$，x∈（1，+∞）時(shí)，求證：f（x）＞g（x）恒成立
（2）當(dāng)f（x）＞g（x）在x∈（1，+∞）上恒成立時(shí)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．