4．在長(zhǎng)方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，若$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow$，$\overrightarrow{A{A}_{1}}$=$\overrightarrow{c}$，則$\overrightarrow{A{C}_{1}}$=（　�。�

A．

$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$-$\overrightarrow{c}$

B．

$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$

C．

$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$

D．

-$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$

3．下列命題中，不是公理的是（　�。�

	A．	平行于同一條直線的兩條直線平行
	B．	如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線在此平面內(nèi)
	C．	如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過(guò)該點(diǎn)的公共直線
	D．	如果兩個(gè)角的兩邊分別平行，則這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)

2．已知橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{1}{2}$，且點(diǎn)（1，$\frac{3}{2}$）在橢圓E上．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）設(shè)動(dòng)直線l：y=kx+m（k，m∈R）與橢圓E只有一個(gè)公共點(diǎn)P．
（1）用實(shí)數(shù)k，m表示點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）若動(dòng)直線l與直線x=4相交于點(diǎn)Q，問(wèn)：在x軸上是否存在定點(diǎn)M，使得MP⊥MQ？若存在，求出定點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

1．設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n，滿足S_n=2a_n-1，n∈N^*．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）記b_n=log₂a_n，n∈N^*，求數(shù)列{（-1）ⁿb_n²}的前2n項(xiàng)和T_2n．

20．如圖，直角三角形ABC（AB＞AC）的斜邊BC的垂直平分線m交直角邊AB于點(diǎn)P，兩條直角邊的長(zhǎng)度之和為6，設(shè)AB=x，求△ACP面積的最大值和相應(yīng)x的值．

19．在△ABC中，D為BC上的點(diǎn)，AD平分∠BAC，且△ABD的面積是△ACD的面積的一半．
（Ⅰ）求$\frac{sin∠B}{sin∠C}$的值；
（Ⅱ）若∠BAC=120°，AD=1，求AC的長(zhǎng)．

18．如圖所示，已知點(diǎn)P為正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且AP=1，BP=2，CP=3，則該正方形ABCD的面積為5+2$\sqrt{2}$．

17．已知過(guò)拋物線y²=2px（p＞0）的焦點(diǎn)，斜率為1的直線交拋物線于A，B兩點(diǎn)，則|AB|=8，則該拋物線的方程為y²=4x．

16．已知△ABC的三內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，若c=2bcosA，則此三角形必是（　�。�

A．

等邊三角形

B．

等腰三角形

C．

直角三角形

D．

鈍角三角形

15．設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，對(duì)任意n∈N^*，函數(shù)f（x）=x²-S_ncosx+2a_n-n在定義域內(nèi)有唯一的零點(diǎn)．若不等式$\frac{λ}{n}$≥$\frac{n+1}{{a}_{n}+1}$對(duì)任意n∈N^*恒成立，則實(shí)數(shù)λ的最小值是（　　）

A．

1

B．

$\frac{5}{4}$

C．

$\frac{3}{2}$

D．

2