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科目： 來源： 題型：解答題

11．如圖，在四棱錐S-ABCD中，平面SAD⊥底面ABCD，$∠SAD=\frac{π}{3}$，在AD邊上取一點(diǎn)E，使得BCDE為矩形，SA=2AE=DE=2．
（1）證明：BC⊥平面SBE；
（2）若$\overrightarrow{SF}=λ\overrightarrow{FC}$（λ∈R），且SA∥平面BEF，求λ的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知$\vec a$，$\vec b$，$\vec c$在同一平面內(nèi)，且$\vec a$=（1，2）．
（1）若|$\vec c$|=2$\sqrt{5}$，且$\vec c$∥$\vec a$，求$\vec c$；
（2）若|$\vec b$|=$\frac{\sqrt{5}}{2}$，且（$\vec a$+2$\vec b$）⊥（2$\vec a$-$\vec b$），求$\vec a$與$\vec b$的夾角．

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，直線l過焦點(diǎn)F且斜率為2，與拋物線交于A、B（其中A在第一象限）兩點(diǎn)，M（-$\frac{p}{2}$，0），則tan∠AMF=（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{\sqrt{6}}{3}$D．$\frac{2}{5}$$\sqrt{5}$

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科目： 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=2x+2-x．
（Ⅰ）試寫出這個(gè)函數(shù)的性質(zhì)（不少于3條，不必說明理由），并作出圖象；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)g（x）=4x+4-x-af（x），求這個(gè)函數(shù)的最小值．

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7．已知一曲線C是與兩個(gè)定點(diǎn)O（0，0），A（3，0）的距離比為$\frac{1}{2}$的點(diǎn)的軌跡．
（1）求曲線C的方程，并指出曲線類型；
（2）過（-2，2）的直線l與曲線C相交于M，N，且|MN|=2$\sqrt{3}$，求直線l的方程．

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6．設(shè)有直線m，n和平面α，β，下列四個(gè)命題中，正確的是（　�。�
A．若m∥α，n∥α，則m∥nB．若m?α，n?α，m∥β，l∥β，則α∥β
C．若α⊥β，m?α，則m⊥βD．若α⊥β，m⊥β，m?α，則m∥α

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5．已知函數(shù)f（x）=x2+ax+3
（1）當(dāng)x∈R時(shí)，f（x）≥2恒成立，求a的取值范圍；
（2）當(dāng)x∈R時(shí)，g（x）=f（2x）．
①求g（x）的值域；
②若g（x）≤a有解，求a的取值范圍．

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4．已知函數(shù)$f（x）=2{sin^2}（x+\frac{π}{4}）-\sqrt{3}cos2x，x∈[\frac{π}{4}，\frac{π}{2}]$
（1）求f（x）的值域；
（2）若函數(shù)y=f（x）-a又兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．如圖，動(dòng)物園要建造一面靠墻的兩間相同的矩形熊貓居室，如果可供建造圍墻的材料總長是30m．
（1）用寬x（單位m）表示所建造的兩間熊貓居室的面積y（單位m2）；
（2）怎么設(shè)計(jì)才能使所建造的熊貓居室面積最大？并求出每間熊貓居室的最大面積？

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2．已知對(duì)數(shù)函數(shù)f（x）=logax（a＞0．a(chǎn)≠1）與反比例函數(shù)$g（x）=\frac{k}{x}$的圖象均過點(diǎn)$（2，\frac{1}{2}）$．
（1）求出y=f（x）及y=g（x）的表達(dá)式；
（2）求關(guān)于x的不等式g[f（x）]＜2的解集．

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同步練習(xí)冊(cè)答案