2．設(shè)等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n滿足S₅=15，且2a₂，a₆，a₈+1成公比大于1的等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)${b_n}=\frac{a_n}{2^n}$，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n．

1．雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的左、右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，過F₁作x軸的垂線交雙曲線于A，B兩點(diǎn)，若$∠A{F_2}B＜\frac{π}{3}$，則雙曲線離心率的取值范圍是（　�。�

A．

$（{1，\sqrt{3}}）$

B．

$（{1，\sqrt{6}}）$

C．

$（{1，2\sqrt{3}}）$

D．

$（{\sqrt{3}，3\sqrt{3}}）$

20．已知函數(shù)f（x）=e^x，g（x）=kx+1，且直線y=g（x）和函數(shù)y=f（x）的圖象相切．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)k的值；
（Ⅱ）設(shè)h（x）=f（x）-g（x），若不等式（m-x）h′（x）＜x+1對(duì)任意x∈（0，+∞）恒成立（m∈Z，h′（x）為h（x）的導(dǎo)函數(shù)），求m的最大值..

19．在高三一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)后，某班對(duì)選做題的選題情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，如表．

	坐標(biāo)系與參數(shù)方程		不等式選講
人數(shù)及均分	人數(shù)	均分	人數(shù)	均分
男同學(xué)	14	8	6	7
女同學(xué)	8	6.5	12	5.5

（Ⅰ）求全班選做題的均分；
（Ⅱ）據(jù)此判斷是否有90%的把握認(rèn)為選做《坐標(biāo)系與參數(shù)方程》或《不等式選講》與性別有關(guān)？
（Ⅲ）已知學(xué)習(xí)委員甲（女）和數(shù)學(xué)科代表乙（男）都選做《不等式選講》．若在《不等式選講》中按性別分層抽樣抽取3人，記甲乙兩人被選中的人數(shù)為，求的數(shù)學(xué)期望．
參考公式：${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$，n=a+b+c+d．
下面臨界值表僅供參考：

P（K2≥k0）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

18．已知數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列，a₁=1，a_n＞0，其前n項(xiàng)和為S_n，且數(shù)列{$\sqrt{{S}_{n}}$}也為等差數(shù)列．．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)b_n=$\frac{{a}_{n+1}}{{S}_{n}•{S}_{n+1}}$，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和．

17．在銳角△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知$\frac{sinBsinC}{sinA}$=$\frac{3\sqrt{7}}{2}$，b=4a，a+c=5，則△ABC的面積為$\frac{3\sqrt{7}}{4}$．

16．如圖所示，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=4，M，N分別為棱A₁D₁，A₁B₁的中點(diǎn)，過點(diǎn)B的平面α∥平面AMN，則平面α截該正方體所得截面的面積為18．

15．已知函數(shù)f（x），g（x）分別是定義在R上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，且f（x）+g（x）=2^x+x，則f（log₂3）=$\frac{5}{3}$．

14．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lnx，x＞1}\\{1-{x}^{3}，x≤1}\end{array}\right.$，若函數(shù)y=f（x）-a（x-1）恰有三個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

A．

（-$\frac{3}{4}$，0）

B．

（-∞，-$\frac{3}{4}$）

C．

（-3，-$\frac{3}{4}$）

D．

（0，1）

13．如圖所示，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗線畫出的是某一幾何體的三視圖，則該幾何體外接球的表面積為（　�。�

A．

8π

B．

16π

C．

20π

D．

24π