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科目: 來源:2017屆湖南長沙長郡中學(xué)高三上周測十二數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:選擇題

某幾何體的三視圖如下圖所示,且該幾何體的體積為,則正視圖中的值為( )

A. B.

C. D.

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科目: 來源:2017屆湖南長沙長郡中學(xué)高三上周測十二數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:選擇題

已知函數(shù)),若且在上有且僅有三個零點,則( )

A. B.2 C. D.

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科目: 來源:2017屆湖南長沙長郡中學(xué)高三上周測十二數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:選擇題

已知點、是雙曲線)的左、右焦點,為坐標原點,點在雙曲線的右支上,且滿足,,則雙曲線的離心率的取值范圍為( )

A. B.

C. D.

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科目: 來源: 題型:選擇題

19.關(guān)于曲線C:x2+y4=1,給出下列四個命題:①曲線C有兩條對稱軸,一個對稱中心;
②曲線C上的點到原點距離的最小值為1;③曲線C的長度l滿足l>4$\sqrt{2}$;④曲線C所圍成圖形的面積S滿足π<S<4.
上述命題中,真命題的個數(shù)是( 。
A.4B.3C.2D.1

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科目: 來源: 題型:選擇題

18.已知角α終邊上一點的坐標為P(sin$\frac{π}{10}$,cos$\frac{9π}{10}$),則角α是(  )
A.$\frac{π}{10}$B.$\frac{2π}{5}$C.-$\frac{π}{10}$D.-$\frac{2π}{5}$

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科目: 來源: 題型:選擇題

17.已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且在區(qū)間(-∞,0]上單調(diào)遞增,若滿足f(2${\;}^{lo{g}_{3}a}$)>f(-$\sqrt{2}$),則a的取值范圍是( 。
A.(-∞,$\sqrt{3}$)B.(0,$\sqrt{3}$)C.($\sqrt{3}$,+∞)D.(1,$\sqrt{3}$)

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科目: 來源: 題型:解答題

16.在直角坐標系xOy中,直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2+\frac{1}{2}t}\\{y=\frac{\sqrt{3}}{2}t}\end{array}\right.$(t為參數(shù)),若以該直角坐標系的原點O為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,曲線C的極坐標方程為ρsin2θ-4cosθ=0.
(1)求直線l與曲線C的普通方程;
(2)已知直線l與曲線C交于A,B兩點,設(shè)M(2,0),求|$\frac{1}{|MA|}$-$\frac{1}{|MB|}$|的值.

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科目: 來源: 題型:解答題

15.現(xiàn)有4名同學(xué)去參加校學(xué)生會活動,共有甲、乙兩類活動可供參加者選擇,為增加趣味性,約定:每個人通過擲一枚質(zhì)地均勻的骰子決定自己去參加哪類活動,擲出點數(shù)為1或2的人去參加甲類活動,擲出點數(shù)大于2的人去參加乙類活動.
(1)求這4個人中恰有2人去參加甲類活動的概率;
(2)用X,Y分別表示這4個人中去參加甲、乙兩類活動的人數(shù).記ξ=|X-Y|,求隨機變量ξ的分布列與數(shù)學(xué)期望E(ξ).

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科目: 來源: 題型:解答題

14.已知遞增數(shù)列{an},a1=2,其前n項和為Sn,且滿足3(Sn+Sn-1)=${a}_{n}^{2}$+2(n≥2).
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)若數(shù)列{bn}滿足${log}_{2}\frac{_{n}}{{a}_{n}}$=n,求其前n項和Tn

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科目: 來源: 題型:填空題

13.設(shè)雙曲線$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{x}^{2}}{^{2}}$=1(a>0,b>0)的焦點分別為F1,F(xiàn)2,A為雙曲線上的一點,且F1F2⊥AF2,若直線AF1與圓x2+y2=$\frac{{a}^{2}{+b}^{2}}{9}$相切,在雙曲線的離心率為$\frac{\sqrt{2}+2\sqrt{6}}{4}$.

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同步練習冊答案