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科目： 來源： 題型：解答題

4．已知Sn是正項數列{an}的前n項和，且2Sn=an2+an，等比數列{bn}的公比q＞1，b1=2，且b1，b3，b2+10成等差數列．
（Ⅰ）求數列{an}和{bn}的通項公式；
（Ⅱ）設cn=an•bn+（-1）n$\frac{2n+1}{{{a_n}•{a_{n+1}}}}$，記T2n=c1+c2+c3+…+c2n，求T2n．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，且平面PAC⊥平面ABCD，E為PD的中點，PA=PC，AB=2BC=2，∠ABC=60°．
（Ⅰ）求證：PB∥平面ACE；
（Ⅱ）求證：平面PBC⊥平面PAC．

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．平面向量$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為$\frac{2π}{3}$，$\overrightarrow a=（2，0）$，$|\overrightarrow b|=1$，則$|\overrightarrow a+2\overrightarrow b|$=（　�。�
A．1B．2C．$2\sqrt{3}$D．4

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．設a∈R，“1，a，16為等比數列”是“a=4”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目： 來源： 題型：解答題

20．已知函數f（x）=2lnx+x2-ax+2（a∈R）．
（Ⅰ）討論函數f（x）的單調性；
（Ⅱ）若存在x0∈（0，1]，使得對任意的a∈[-2，0），不等式f（x0）＞a2+3a+2-2mea（a+1）（其中e是自然對數的底數）都成立，求實數m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．已知在△ABC中內角A，B，C的對邊分別為a，b，c且$\frac{a-c}{a-b}=\frac{sinA+sinB}{sin（A+B）}$．
（Ⅰ）求角B的值；
（Ⅱ）若△ABC的外接圓半徑為1，求△ABC面積S的最大值．

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科目： 來源： 題型：填空題

18．若a＞0，b＞0，且2a+b=1，且$2\sqrt{ab}-4{a^2}-{b^2}$的最大值是$\frac{{\sqrt{2}-1}}{2}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

17．已知實數x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x-y+4≥0\\ x-3y-6≤0\\ 2x+3y-12≤0\end{array}\right.$則z=x+2y的最大值為8．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知函數$f（x）=（1-k）x+\frac{1}{e^x}$．
（Ⅰ）求函數f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）當k=0時，過點A（0，t）存在函數曲線f（x）的切線，求t的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知公差不為零的等差數列{an}滿足a6=14，且a1，a3，a7為等比數列{bn}的前三項．
（Ⅰ）求數列{an}、{bn}的通項公式；
（Ⅱ）設cn=an-bn，求數列{cn}的前n項和．

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同步練習冊答案