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10．已知{an}是等差數(shù)列，其中a1=13，a4=7．
（1）求{an}的通項公式；
（2）求{an}前n項和為Sn，并求出Sn的最大值及對應項；
（3）求數(shù)列{|an|}的前n項和為Tn．

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9．設(shè)曲線C：f（x）=x3-ax+b（a，b∈R）．
（1）若函數(shù)g（x）=lnx-$\frac{a}{6}$[f′（x）+a]-2x存在單調(diào)遞減區(qū)間，求a的取值范圍（f′（x）為f（x）的導函數(shù)）
（2）若過曲線C外的點A（1，0）作曲線C的切線恰有三條，求a，b滿足的關(guān)系式．

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8．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）經(jīng)過（1，1）與（$\frac{\sqrt{6}}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）兩點，
（1）橢圓C短軸頂點分別為A、B兩點，橢圓C上一點M滿足|MA|=|MB|．求橢圓C的方程及$\frac{1}{{|OA|}^{2}}$+$\frac{1}{{|OB|}^{2}}$+$\frac{2}{{|OM|}^{2}}$的值；
（2）已知雙曲線E的焦點是橢圓C的左右頂點，一條漸近線方程為y=x；求雙曲線E的標準方程．

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7．已知函數(shù)f（x）=（x+1）2（x-1），
（1）求f′（x）；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）求函數(shù)f（x）的極值．

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6．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x2-（a+1）x+alnx+1．
（Ⅰ）若x=3是f（x）的極值點，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）f（x）≥1恒成立，求a的取值范圍．

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5．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3+$\frac{1}{2}$（a+2）x2+（2a+1）x+1沒有極值，則整數(shù)a的個數(shù)為（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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4．如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD，E為PD的中點．
（1）證明：PB∥平面AEC；
（2）設(shè)AP=1，AD=$\sqrt{3}$，三棱錐P-ABD的體積V=$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$，求二面角A-PB-D的正切值．

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3．已知函數(shù)f（x）=（$\frac{1}{e}$）x+lnx，正數(shù)a，b，c滿足a＜b＜c，且f（a）•f（b）•f（c）＞0，若實數(shù)x0是方程f（x）=0的一個解，那么下列不等式中不可能成立的是（　�。�
A．x0＞cB．x0＞bC．x0＜cD．x0＜a

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2．已知雙曲線C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）以橢圓C2：$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{n}^{2}}$=1（m＞n＞0）的焦點F1，F(xiàn)2為頂點，且以橢圓C2的右頂點A為一個焦點，它的一條漸近線與橢圓C2交于P，Q，若$\overrightarrow{AP}•\overrightarrow{PQ}$=0，則雙曲線C1的離心率e滿足（　�。�
A．e2=$\frac{\sqrt{2}+1}{2}$B．e2=$\frac{\sqrt{3}+1}{2}$C．e2=$\frac{3}{2}$D．e2=$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$

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1．若函數(shù)f（x）=ax2+2x+blnx在x=1和x=2處取得極值，
（1）求a，b的值；
（2）求f（x）在$[\frac{1}{2}，2]$上的最大值和最小值．

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同步練習冊答案