10．若關(guān)于x的方程a^2x-2-a^x+3=0（1≠a＞0）有實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

9．已知圓M的圓心為M（-1，2），直線y=x+4被圓M截得的弦長(zhǎng)為$\sqrt{2}$，點(diǎn)P在直線l：y=x-1上．
（1）求圓M的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)點(diǎn)Q在圓M上，且滿足$\overrightarrow{MP}$=4$\overrightarrow{QM}$，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

8．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，四邊形ABCD是直角梯形，AB⊥BC，AB∥CD，AB=2BC=2CD=2，PA=1．
（1）求證：平面PBC⊥平面PAB；
（2）求點(diǎn)C到平面PBD的距離．

7．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的離心率為$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，短軸的一個(gè)端點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離是$\sqrt{3}$
（1）求橢圓C的方程；
（2）直線y=x+1交橢圓于A、B兩點(diǎn)，P為橢圓上的一點(diǎn)，求△PAB面積的最大值．

6．如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁⊥平面ABC，△ABC為正三角形，AA₁=AB=6，點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)．
（1）求證：平面BC₁D⊥平面ACC₁A₁；
（2）求三棱錐C-BC₁D的體積．

5．等比數(shù)列{a_n}中，若a₄a₅=1，a₈a₉=16，則公比q等于（　�。�

A．

$\sqrt{2}$

B．

2

C．

-2

D．

$±\sqrt{2}$

4．給出下列說法：
①冪函數(shù)的圖象一定不過第四象限；
②奇函數(shù)圖象一定過坐標(biāo)原點(diǎn)；
③已知函數(shù)y=f（x+1）的定義域?yàn)閇1，2]，則函數(shù)y=f（2x）的定義域?yàn)閇2，3]；
④定義在R上的函數(shù)f（x）對(duì)任意兩個(gè)不等實(shí)數(shù)a、b，總有$\frac{f（a）-f（b）}{a-b}＞0$成立，則f（x）在R上是增函數(shù)；
⑤$f（x）=\frac{1}{x}$的單調(diào)減區(qū)間是（-∞，0）∪（0，+∞）；
正確的有①④．

3．如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形OABC內(nèi)任取一點(diǎn)P（x，y）．
（1）求△APB的面積大于$\frac{1}{4}$的概率；
（2）求點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離小于1的概率．

2．在一次跳傘訓(xùn)練中，甲、乙兩位學(xué)員各跳一次，設(shè)命題p是“甲降落在指定范圍”，q是“乙降落在指
定范圍”，則命題“至少有一位學(xué)員沒有降落在指定范圍”可表示為（?p）∨（?q）．

1．從甲、乙、丙三個(gè)廠家生產(chǎn)的同一種產(chǎn)品中各抽取8件產(chǎn)品，對(duì)其使用壽命（單位：年）跟蹤調(diào)查結(jié)果
如下：
甲：3，4，5，6，8，8，8，10；
乙：4，6，6，6，8，9，12，13；
丙：3，3，4，7，9，10，11，12．
三個(gè)廠家在廣告中都稱該產(chǎn)品的使用壽命是8年，請(qǐng)根據(jù)結(jié)果判斷廠家在廣告中分別運(yùn)用了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)中的哪一種集中趨勢(shì)的特征數(shù)：甲眾數(shù)，乙平均數(shù)，丙中位數(shù)．