20．已知數列{a_n}滿足a₁=2，點（a_n，a_n+1）在直線y=3x+2上，數列{b_n}滿足b₁=2，$\frac{_{n+1}}{{a}_{n+1}}$=$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{1}{{a}_{2}}$+…+$\frac{1}{{a}_{n}}$
（1）求b₂的值；
（2）求證數列{a_n+1}為等比數列，并求出數列{a_n}的通項公式；
（3）求證：2-$\frac{1}{2•{3}^{n-1}}$≤（1+$\frac{1}{_{1}}$）（1+$\frac{1}{_{2}}$）…（1+$\frac{1}{_{n}}$）＜$\frac{33}{16}$．

19．今年冬天流感盛行，據醫(yī)務室統(tǒng)計，北校近30天每天因病請假人數依次構成數列{a_n}，已知a₁=1，a₂=2，且a_n+2-a_n=1+（-1）ⁿ　（n∈N^*），則這30天因病請假的人數共有255人．

18．已知函數f（x）=$\frac{lnx}{x+1}$．
（Ⅰ）求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）對函數定義域內每一個實數x，f（x）+$\frac{t}{x}$≥$\frac{2}{x+1}$恒成立．
（1）求t的最小值；
（2）證明不等式lnn＞$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{n}（n∈{N^*}$且n≥2）

17．在平面直角坐標系xOy中，已知M（-1，1），N（0，2），Q（2，0）．
（1）求過M，N，Q三點的圓C₁的標準方程；
（2）圓C₁關于直線MN的對稱圓為C₂，求圓C₂的標準方程．

16．定義在關于原點對稱區(qū)間上的任意一個函數，都可表示成“一個奇函數與一個偶函數的和（或差）”．設f（x）是定義域為R的任一函數，$F（x）=\frac{f（x）+f（-x）}{2}$，$G（x）=\frac{f（x）-f（-x）}{2}$，試判斷F（x）與G（x）的奇偶性．現欲將函數f（x）=ln（e^x+1）表示成一個奇函數g（x）和一個偶函數h（x）之和，則g（x）=$\frac{x}{2}$．

15．已知實數a，b，c滿足${（\frac{1}{2}）^a}$=3，log₃b=-$\frac{1}{2}$，${（\frac{1}{3}）^c}={log_2}$c，則實數a，b，c的大小關系為（　�。�

A．

a＜b＜c

B．

a＜c＜b

C．

c＜a＜b

D．

b＜c＜a

14．已知某廠每天的固定成本是20000元，每天最大規(guī)模的產品量是360件．每生產一件產品，成本增加100元，生產x件產品的收入函數是R（x）=-$\frac{1}{2}{x^2}$+400x，記L（x），P（x）分別為每天的生產x件產品的利潤和平均利潤（平均利潤=$\frac{總利潤}{總產量}$）
（1）每天生產量x為多少時，利潤L（x）有最大值，并求出最大值；
（2）每天生產量x為多少時，平均利潤P（x）有最大值，并求出最大值；
（3）由于經濟危機，該廠進行了裁員導致該廠每天生產的最大規(guī)模的產品量降為160件，那么每天生產量x為多少時，平均利潤P（x）有最大值，并求出最大值．

13．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的左、右焦點和短軸的一個端點構成邊長為4的正三角形．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過右焦點F₂的直線l與橢圓C相交于A、B兩點，若$\overrightarrow{A{F}_{2}}$=2$\overrightarrow{{F}_{2}B}$，求直線l的方程．

12．已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線與直線x=$\frac{{a}^{2}}{c}$交于點M，雙曲線C的離心率e=$\frac{\sqrt{6}}{2}$，F是其右焦點，且|MF|=1．
（Ⅰ）求雙曲線C的方程；
（Ⅱ）過點A（0，1）的直線l與雙曲線C的右支交于不同兩點P、Q，且P在A、Q之間，若$\overrightarrow{AP}$=λ$\overrightarrow{AQ}$且$λ≥\frac{1}{3}$，求直線l斜率k的取值范圍．

11．函數$f（x）=\left\{\begin{array}{l}3×{2^x}-24，0≤x≤10\\-{2^{x-5}}+126，10＜x≤20\end{array}\right.$的零點不可能在下列哪個區(qū)間上（　�。�

A．

（1，4）

B．

（3，7）

C．

（8，13）

D．

（11，18）