3．對(duì)?x∈（0，$\frac{1}{3}$），8^x≤log_ax+1恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

A．

（0，$\frac{2}{3}$）

B．

（0，$\frac{1}{2}$]

C．

[$\frac{1}{3}$，1）

D．

[$\frac{1}{2}$，1）

2．函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的一個(gè)零點(diǎn)為$\frac{π}{3}$，其圖象距離該零點(diǎn)最近的一條對(duì)稱軸為x=$\frac{π}{12}$．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）若關(guān)于x的方程f（x）+log₂k=0在x∈[$\frac{π}{4}$，$\frac{2π}{3}$]上恒有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

1．已知平面向量$\overrightarrow{a}$=（4sin（π-α），$\frac{3}{2}$），$\overrightarrow{a}$=（cos$\frac{π}{3}$，cosα），$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$．
（Ⅰ）求tanα的值；
（Ⅱ）求$\frac{1}{1+sinαcosα}$的值．

20．已知集合A={x|-3＜2x+1＜7}，集合B={x|y=log₂（x-1）}，集合C={x|x＜a+1}．
（Ⅰ）求A∩B．
（Ⅱ）設(shè)全集為R，若∁_R（A∪B）⊆C，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

19．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx）（ω＞0）的圖象關(guān)于點(diǎn)（$\frac{2π}{3}$，0）對(duì)稱，且在區(qū)間（0，$\frac{π}{14}$）上單調(diào)遞增，則ω的最大值為6．

18．在△ABC中，|$\overrightarrow{AB}$|=4，|$\overrightarrow{AC}$|=3，∠A=120°，D為BC邊的中點(diǎn)，則|$\overrightarrow{AD}$|=$\frac{\sqrt{13}}{2}$．

17．使tanx≥1成立的x的集合為{x|$\frac{π}{4}$+kπ≤x＜$\frac{π}{2}$+kπ，k∈Z}．

16．函數(shù)f（x）=x²+2（a-1）x+1在（-∞，-2）上是減函數(shù)，則a的取值范圍是（-∞，3]．

15．在平面直角坐標(biāo)系中，角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)（-$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），則sinα的值為（　�。�

A．

$\frac{1}{2}$

B．

-$\frac{1}{2}$

C．

-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

D．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

14．某班主任為了對(duì)本班學(xué)生的數(shù)學(xué)和物理成績(jī)進(jìn)行分析，隨機(jī)抽取了8位學(xué)生的數(shù)學(xué)和物理成績(jī)?nèi)缦卤恚?br />

學(xué)生編號(hào)	1	2	3	4	5	6	7	8
數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)x	60	65	70	75	80	85	90	95
物理分?jǐn)?shù)y	72	77	80	84	88	90	93	95

（Ⅰ）通過對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行初步處理發(fā)現(xiàn)，物理成績(jī)y與數(shù)學(xué)成績(jī)x之間具有線性相關(guān)性，求y與x的線性回歸方程（系數(shù)精確到0.01）．
（Ⅱ）當(dāng)某學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)?00分時(shí)，估計(jì)該生的物理成績(jī)．（精確到0.1分）
參考公式：回歸直線的方程是：$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$，其中$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y）}}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}$$\overline{x}$．
參考數(shù)據(jù)：$\sum_{i=1}^{8}（{x}_{1}-\overline{x}）^{2}$=1050，$\sum_{i=1}^{8}（{y}_{i}-\overline{y}）^{2}$≈457，$\sum_{i=1}^{8}（{x}_{1}-\overline{x}）（{y}_{1}-\overline{y}）$≈688，$\sqrt{1050}$≈32.4.$\sqrt{457}$≈21.4，$\sqrt{550}$≈23.5．