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科目： 來源： 題型：選擇題

13．已知函數f（x）=x-（e-1）lnx，則不等式f（ex）＜1的解集為（　�。�
A．（0，1）B．（1，+∞）C．（0，e）D．（e，+∞）

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科目： 來源： 題型：填空題

12．給出下列命題：
①已知a，b都是正數，且$\frac{a+1}{b+1}＞\frac{a}$，則a＜b；
②已知f'（x）是f（x）的導函數，若?x∈R，f'（x）≥0，則f'（1）＜f（2）一定成立；
③命題“?x∈R，使得x2-2x+1＜0”的否定是真命題；
④x≤1且y≤1是“x+y≤2”的充要條件；
⑤將23（10）化成二進位制數是10111（2）；
⑥某同學研究變量x，y之間的相關關系，并求得回歸直線方程：他得出一個結論：y與x正相關且$\widehaty=-4.326x-4.5$．其中正確的命題的序號是①③⑤（把你認為正確的序號都填上）

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11．下列選項中，說法正確的是（　�。�
A．命題“若am2＜bm2，則a＜b”的逆命題是真命題
B．命題“若$\overrightarrow{a}$=-$\overrightarrow$，則|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|”的否命題是真命題
C．x=1是$x-1=\sqrt{x-1}$的必要不充分條件
D．ab＞1是a＞1且b＞1的必要不充分條件

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．設f（x），g（x）是定義域為R的恒大于零的可導函數，且 f'（x）•g（x）-f（x）g'（x）＜0，則當b＜x＜a時有（　�。�
A．f（x）•g（x）＞f（a）•g（a）B．f（x）•g（a）＞f（a）•g（x）C．f（x）•g（b）＞f（b）•g（x）D．f（x）•g（x）＞f（b）•g（b）

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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知函數f（x）=ax3+bx2+4x的極小值為-8，其導函數y=f'（x）的圖象經過點（-2，0），如圖所示．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函數y=f（x）在區(qū)間[-3，2]上的最大值與最小值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．5個人分4張無座足球票，每人至多分一張，而且票必須分完，那么不同分發(fā)總數是（　　）
A．5B．10C．20D．120

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科目： 來源： 題型：解答題

7．受市場的影響，三峽某旅游公司的經濟效益出現(xiàn)了一定程度的滑坡，現(xiàn)需要對某一景點進行改造升級，提高旅游增加值．經過市場調查，旅游增加值y萬元與投入x萬元之間滿足y=$\frac{51}{50}$x-ax2-lnx+ln10，且$\frac{x}{2x-12}$∈[1，+∞）．當x=10時，y=9.2．
（1）求y=f（x）的解析式和投入x的取值范圍：
（2）求旅游增加值y取得最大值時對應的x的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．已知x＞0，y＞0，x+y=2，求證：（1+$\frac{1}{x}$）（1+$\frac{1}{y}$）≥4．

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科目： 來源： 題型：填空題

5．方程x+m=-$\sqrt{4-{x}^{2}}$有且僅有一解，則實數m的取值范圍是{-2$\sqrt{2}$}∪（-2，2]．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．已知函數f（x）=$\frac{1}{3}$x3+ax+b（a，b∈R）在x=2處取得極小值-$\frac{4}{3}$．
（1）求f（x）的單調遞增區(qū)間；
（2）若f（x）≤m2+m+$\frac{10}{3}$在[-4，3]上恒成立，求實數m的取值范圍．

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