6．已知函數(shù)f（x）=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示，與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于P點(diǎn)，其一條對(duì)稱軸與x軸交于C點(diǎn)，且PA=PC=2$\sqrt{3}$，PB=BC．則ω=$\frac{π}{4}$．

5．《九章算術(shù)》中有一個(gè)“兩鼠穿墻”問題：今有垣（墻，讀音）厚五尺，兩鼠對(duì)穿，大鼠日穿（第一天挖）一尺，小鼠也日穿一尺．大鼠日自倍（以后每天加倍），小鼠日自半（以后每天減半）．問何日（第幾天）兩鼠相逢（　�。�

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

4．設(shè)向量$\overrightarrow a=（2，1）$，$\overrightarrow b=（4，3）$，若向量λ$\overrightarrow a+μ\overrightarrow b$與向量$\overrightarrow c=（1，-1）$垂直，則λ+μ=（　　）

A．

$-\frac{1}{2}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

0

D．

1

3．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且滿足sinA=2sinBcosC，則△ABC的形狀為（　�。�

A．

等腰三角形

B．

直角三角形

C．

等邊三角形

D．

等腰直角三角形

2．下列結(jié)論為真的個(gè)數(shù)是（　�。�
（1）“x²+2x-3＜0”是命題
（2）命題“若p，則q”的否命題是“若p，則￢q”
（3）當(dāng)q是p的必要條件時(shí)，p是q的充分條件
（4）“若p不成立，則q不成立”等價(jià)于“若q成立，則p成立”

A．

1個(gè)

B．

2個(gè)

C．

3個(gè)

D．

4個(gè)

1．已知在四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁，側(cè)棱AA₁⊥底面ABCD，AB⊥AD，BC∥AD，且AB=2，AD=4，BC=1，側(cè)棱AA₁=4．
（1）若E為AA₁上一點(diǎn)，試確定E點(diǎn)的位置，使EB∥平面A₁CD；
（2）在（1）的條件下，求二面角E-BD-A的余弦值．

20．某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費(fèi)，需了解年宣傳費(fèi)x（單位：千元）對(duì)年銷售量y（單位：t）和年利潤(rùn)z（單位：千元）的影響，對(duì)近8年的年宣傳費(fèi)x_i和年銷售量y_i（i=1，2，…，8）數(shù)據(jù)作了初步處理，得到下面的散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)計(jì)量的值．

$\overline{x}$	$\overrightarrow{y}$	$\overline{w}$	$\sum_{i=1}^{8}$（xi-$\overline{x}$）2	$\sum_{i=1}^{8}$（wi-$\overline{w}$）2	$\sum_{i=1}^{8}$ （xi-$\overrightarrow{x}$）（yi-$\overline{y}$）	$\sum_{i=1}^{8}$（wi-$\overline{w}$）（yi-$\overline{y}$）
46.6	563	6.8	289.8	1.6	1469	108.8

表中${w_i}=\sqrt{x_i}$，$\overline{w}=\frac{1}{8}\sum_{i=1}^8{w_i}$．
（1）根據(jù)散點(diǎn)圖判斷，y=a+bx與$y=c+d\sqrt{x}$哪一個(gè)適宜作為年銷售量y關(guān)于年宣傳費(fèi)x的回歸方程類型？（給出判斷即可，不必說明理由）
（2）根據(jù)（1）的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，建立y關(guān)于x的回歸方程；
（3）已知這種產(chǎn)品的年利潤(rùn)z與x、y的關(guān)系為z=0.2y-x．根據(jù)（2）的結(jié)果要求：年宣傳費(fèi)x為何值時(shí)，年利潤(rùn)最大？
附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)（u₁，v₁），（u₂，v₂），…，（u_n，v_n）其回歸直線v=α+βu的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為$\hat β=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{{u_i}-\bar u}）（{{v_i}-\bar v}）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{{u_i}-\bar u}）}^2}}}}$，$\widehat{α}$=$\overline{v}$-$\widehat{β}$$\overline{u}$．

19．若函數(shù)f（x）=x²-$\frac{1}{2}$lnx+1在其定義域內(nèi)的一個(gè)子區(qū)間（a-2，a+2）內(nèi)不是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍[2，$\frac{5}{2}$）．

18．已知函數(shù)f（x）=x-aln x．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)f（x）取得極小值，求a的值；
（3）若函數(shù)f（x）有兩個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍．

17．集成電路E由3個(gè)不同的電子元件組成，現(xiàn)由于元件老化，3個(gè)電子元件能正常工作的概率分別降為$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{3}$，且每個(gè)電子元件能否正常工作相互獨(dú)立．若3個(gè)電子元件中至少有2個(gè)正常工作，則E能正常工作，否則就需要維修，且維修集成電路E所需要費(fèi)用為100元．
（1）求集成電路E需要維修的概率；
（2）若某電子設(shè)備共由2個(gè)集成電路E組成，設(shè)X為該電子設(shè)備需要維修集成電路所需費(fèi)用．求X的分布列和均值．