5．已知函數f（x）=（x-a）²（x-b）（a，b∈R，a＜b）．
（1）當a=1，b=2時，求曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線方程；
（2）設x₁，x₂是f（x）的兩個極值點，x₃是f（x）的一個零點，且x₃≠x₁，x₃≠x₂．證明：存在實數x₄，使得x₁，x₂，x₃，x₄按某種順序排列后構成等差數列，并求x₄．

4．過曲線y=2^x上兩點（0，1），（1，2）的割線的斜率為1．

3．已知函數f（x）=2^x+1定義在R上．
（1）若f（x）可以表示為一個偶函數g（x）與一個奇函數h（x）之和，設h（x）=t，p（t）=g（2x）+2mh（x）+m²-m-1（m∈R），求出p（t）的解析式；
（2）若p（t）≥m²-m-1對于x∈[1，2]恒成立，求m的取值范圍．

2．假設關于某設備的使用年限x（年）和所支出的維修費用y（萬元）有如表的統(tǒng)計資料：

使用年限x（年）	2	3	4	5	6
維修費用y（萬元）	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

若由資料可知y對x呈線性相關關系，試求：
（1）線性回歸方程；
（2）根據回歸直線方程，估計使用年限為12年時，維修費用是多少？
參考公式：$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}$$\overline{x}$，$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$．

1．設隨機變量X的分布列如下：

X	-1	0	1
P	a	b	c

其中a，b，c，成等差數列，若E（X）=$\frac{1}{3}$，則D（X）的值是（　�。�

A．

$\frac{5}{9}$

B．

$\frac{5}{8}$

C．

$\frac{3}{8}$

D．

$\frac{7}{9}$

20．已知函數f（x）=|2x+1|+|3x-2|，且不等式f（x）≤5的解集為$\{x|-\frac{4a}{5}≤x≤\frac{3a}{5}\}，a，b∈R$．
（1）求a，b的值；
（2）對任意實數x，都有|x-a|+|x+b|≥m²-3m成立，求實數m的最大值．

19．已知f（x）=xⁿ，若f′（-1）=3，則n的值為（　�。�

A．

3

B．

-4

C．

5

D．

-5

18．設等差數列 {a_n} 的前 n 項和為 S_n，已知 ${（{a}_{7}-1）}^{3}+2017（{a}_{7}-1）=1$，${（{a}_{2011}-1）}^{3}+2017（{a}_{2011}-1）=-1$，則下列結論正確的是（　�。�

	A．	S2017=2017，a2011＜a7		B．	S2017=2017，a2017＞a7
	C．	S2012=-2017，a2017＜a7		D．	S2017=-2017，a2017＞a7

17．如果△A₁B₁C₁ 的三個內角的余弦值分別等于△A₂B₂C₂ 的三個內角的正弦值，則（　�。�

	A．	△A1B1C1 和△A2B2C2 都是銳角三角形
	B．	△A1B1C1 和△A2B2C2 都是鈍角三角形
	C．	△A1B1C1 是鈍角三角形，△A2B2C2 是銳角三角形
	D．	△A1B1C1 是銳角三角形，△A2B2C2 是鈍角三角形

16．已知函數$f（x）=\sqrt{2}sin（{2x+φ}）（{-π＜φ＜0}）$圖象的一條對稱軸是直線$x=\frac{π}{8}$且f（0）＜0，
（1）求φ；
（2）求f（x）的單調遞減區(qū)間；
（3）求f（x）在$[{0，\frac{π}{2}}]$上的值域．