14．已知cos（$\frac{π}{4}-\frac{θ}{2}$）=$\frac{2}{3}$，則sinθ=（　�。�

A．

$\frac{7}{9}$

B．

$\frac{1}{9}$

C．

-$\frac{1}{9}$

D．

-$\frac{7}{9}$

13．函數(shù)f（x）=ln（|x|-1）+x的大致圖象是（　�。�

A．

B．

C．

D．

12．已知集合A={x||x-1|＜1}，B={x|1-$\frac{1}{x}$≥0}，則A∩B=（　　）

A．

{x|1≤x＜2}

B．

{x|0＜x＜2}

C．

{x|0＜x≤1}

D．

{x|0＜x＜1}

11．已知函數(shù)f（x）=|x|+|x-6|．
（Ⅰ）求不等式f（x）≤10的解集；
（Ⅱ）記f（x）的最小值為m，若正實(shí)數(shù)a，b，c滿(mǎn)足a+b+c=m，求證：$\sqrt{a}+\sqrt{2b}+\sqrt{3c}≤m$．

10．已知點(diǎn)F（1，0），動(dòng)點(diǎn)M，N分別在x軸，y軸上運(yùn)動(dòng)，MN⊥NF，Q為平面上一點(diǎn)，$\overrightarrow{NQ}+\overrightarrow{NF}=\overrightarrow 0$，過(guò)點(diǎn)Q作QP平行于x軸交MN的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P．
（Ⅰ）求點(diǎn)P的軌跡曲線E的方程；
（Ⅱ）過(guò)Q點(diǎn)作x軸的垂線l，平行于x軸的兩條直線l₁，l₂分別交曲線E于A，B兩點(diǎn)（直線AB不過(guò)F），交l于C，D兩點(diǎn)．若線段AB中點(diǎn)的軌跡方程為y²=2x-4，求△CDF與△ABF的面積之比．

9．已知五邊形ABCDE是由直角梯形ABCD和等腰直角三角形ADE構(gòu)成，如圖所示，AB⊥AD，AE⊥DE，AB∥CD，且AB=2CD=2DE=4，將五邊形ABCDE沿著AD折起，且使平面ABCD⊥平面ADE．
（Ⅰ）若M為DE中點(diǎn)，邊BC上是否存在一點(diǎn)N，使得MN∥平面ABE？若存在，求$\frac{BN}{BC}$的值；若不存在，說(shuō)明理由；
（Ⅱ）求二面角A-BE-C的平面角的余弦值．

8．下表是某校高三一次月考5個(gè)班級(jí)的數(shù)學(xué)、物理的平均成績(jī)：

班級(jí)	1	2	3	4	5
數(shù)學(xué)（x分）	111	113	119	125	127
物理（y分）	92	93	96	99	100

（Ⅰ）一般來(lái)說(shuō)，學(xué)生的物理成績(jī)與數(shù)學(xué)成績(jī)具有線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求兩個(gè)變量x，y的線性回歸方程$\hat y=\hat bx+\hat a$；
（Ⅱ）從以上5個(gè)班級(jí)中任選兩個(gè)參加某項(xiàng)活動(dòng)，設(shè)選出的兩個(gè)班級(jí)中數(shù)學(xué)平均分在115分以上的個(gè)數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．
附：$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{{x_i}-\overline x}）（{{y_i}-\overline y}）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{{x_i}-\overline x}）}^2}}}}$=$\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}$，$\hat a=\overline y-\hat b\overline x$．

7．已知圓C：（x-3）²+（y+1）²=4，過(guò)P（1，5）的直線l與圓C相切，則直線l的方程為x=1或4x+3y-19=0．

6．已知函數(shù)f（x）=2cosx（sinx-cosx）+1的定義域?yàn)閇a，b]，值域?yàn)?[{-\sqrt{2}，\frac{{\sqrt{2}}}{2}}]$，則b-a的值不可能是（　�。�

A．

$\frac{5π}{12}$

B．

$\frac{π}{2}$

C．

$\frac{7π}{12}$

D．

π

5．設(shè)函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{x^2}+x，x＜0\\-{x^2}，x≥0\end{array}\right.$，g（x）為定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＜0時(shí)，g（x）=x²-2x-5，若f（g（a））≤2，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

A．

$（{-∞，-1}]∪[{0，2\sqrt{2}-1}]$

B．

$[{-1，2\sqrt{2}-1}]$

C．

（-∞，-1]∪（0，3]

D．

[-1，3]