6．若${x^{10}}-{x^5}={a_0}+{a_1}（{x-1}）+{a_2}{（{x-1}）^2}+…+{a_{10}}{（{x-1}）^{10}}$，則a₅=251．

5．若$\int_{-a}^a{（{{x^2}+sinx}）dx}=18$，則a=3．

4．已知函數(shù)g（x）的定義域為{x|x≠0}，且g（x）≠0，設(shè)p：函數(shù)$f（x）=g（x）（{\frac{1}{{1-{2^x}}}-\frac{1}{2}}）$是偶函數(shù)；q：函數(shù)g（x）是奇函數(shù)，則p是q的（　�。�

	A．	充分不必要條件		B．	必要不充分條件
	C．	充要條件		D．	既不充分也不必要條件

3．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+2x，-2≤x≤0}\\{f（x-1）+1，0＜x≤2}\end{array}\right.$，則方程5[x-f（x）]=1在[-2，2]上的根的個數(shù)為（　�。�

A．

3

B．

4

C．

5

D．

6

2．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F₁、F₂，點（1，-$\frac{\sqrt{2}}{2}$）是橢圓C上的點，離心率e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）點A（x₀，y₀）（y₀≠0）在橢圓C上，若點N與點A關(guān)于原點對稱，連接AF₂并延長與橢圓C的另一個交點為M，連接MN，求△AMN面積的最大值．

1．已知直線l：$\left\{\begin{array}{l}x=1+\frac{1}{2}t\\ y=\frac{{\sqrt{3}}}{6}t\end{array}$（t為參數(shù)），曲線C₁：$\left\{\begin{array}{l}x=cosθ\\ y=sinθ\end{array}$（θ為參數(shù)）．
（1）設(shè)l與C₁相交于A，B兩點，求|AB|；
（2）若把曲線C₁上各點的橫坐標壓縮為原來的$\frac{1}{2}$倍，縱坐標壓縮為原來的$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$倍，得到曲線C₂，設(shè)點P是曲線C₂上的一個動點，求它到直線l的距離的最大值．

20．已知函數(shù)f（x）=e^x-ax有兩個零點x₁，x₂，x₁＜x₂，則下面說法正確的是（　　）

	A．	x1+x2＜2		B．	a＜e
	C．	x1x2＞1		D．	有極小值點x0，且x1+x2＜2x0

19．在直角坐標系xOy中，曲線C₁的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=2cost\\ y=2sint+a\end{array}\right.$（t為參數(shù)）．以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C₂的極坐標方程為ρcos²θ=sinθ．
（Ⅰ）求曲線C₁的普通方程和曲線C₂的直角坐標方程；
（Ⅱ）若曲線C₁和C₂共有四個不同交點，求a的取值范圍．

18．已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=$\frac{1}{2}$x²-bx（b為常數(shù)）．
（1）函數(shù)f（x）的圖象在點（1，f（1））處的切線與函數(shù)g（x）的圖象相切，求實數(shù)b的值；
（2）若函數(shù)h（x）=f（x）+g（x）在定義域上存在單調(diào)減區(qū)間，求實數(shù)b的取值范圍；
（3）若b≥2，?x₁，x₂∈[1，2]，且x₁≠x₂，都有|f（x₁）-f（x₂）|＞|g（x₁）-g（x₂）|成立，求實數(shù)b的取值范圍．

17．設(shè)a為實數(shù)，函數(shù)f（x）=（x²-a）e^1-x．
（Ⅰ）當x≥1時y=f（x）存在斜率為2的切線，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）當f（x）有兩個極值點x₁，x₂（x₁＜x₂）時，是否存在實數(shù)λ，使x₂f（x₁）+aλ（e${\;}^{1-{x}_{1}}$+1）≤0？請說明你的理由．