14．對于定義域為R的函數(shù)g（x），若函數(shù)sin[g（x）]是奇函數(shù)，則稱g（x）為正弦奇函數(shù)．已知f（x）是單調(diào)遞增的正弦奇函數(shù)，其值域為R，f（0）=0．
（1）已知g（x）是正弦奇函數(shù)，證明：“u₀為方程sin[g（x）]=1的解”的充要條件是“-u₀為方程sin[g（x）]=-1的解”；
（2）若f（a）=$\frac{π}{2}$，f（b）=-$\frac{π}{2}$，求a+b的值；
（3）證明：f（x）是奇函數(shù)．

13．圓的極坐標(biāo)方程為ρ=2（cosθ+sinθ），則該圓的圓心極坐標(biāo)是（　　）

A．

$（{1，\frac{π}{4}}）$

B．

$（{\frac{1}{2}，\frac{π}{4}}）$

C．

$（\sqrt{2}，\frac{π}{4}）$

D．

$（{2，\frac{π}{4}}）$

12．?dāng)?shù)集P={x|x=（2n+1）π，n∈Z}與數(shù)集Q={x|x=（4m±1）π，m∈Z}之間的關(guān)系是（　　）

A．

P⊆Q

B．

P=Q

C．

Q⊆P

D．

P≠Q(mào)

11．已知|$\overrightarrow a$|=1，|$\overrightarrow b$|=$\sqrt{2}$，$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為θ．
（1）若$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，求$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$；
（2）若$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow b$與$\overrightarrow{a}$垂直，求θ．

10．已知$|{\overrightarrow a}|=|{\overrightarrow b}|=1$，且$|{\overrightarrow a+k\overrightarrow b}|=\sqrt{3}|{k\overrightarrow a-\overrightarrow b}|（k＞0）$，令$f（k）=\overrightarrow a•\overrightarrow b$．
（1）求$f（k）=\overrightarrow a•\overrightarrow b$（用k表示）；
（2）當(dāng)k＞0時，$f（k）≥{x^2}-2tx-\frac{5}{2}$對任意的t∈[-2，2]恒成立，求實數(shù)x的取值范圍．

9．在等差數(shù)列{a_n}中，a₄=5，則a₃+a₅=（　　）

A．

20

B．

12

C．

10

D．

36

8．已知為{a_n}等差數(shù)列，且a₂=2，a₃=-4，則公差d=（　　）

A．

27

B．

-11

C．

-6

D．

3

7．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+x+a，x＜0}\\{-\frac{1}{x}，x＞0}\end{array}\right.$的圖象上存在不同的兩點A，B，使得曲線y=f（x）在這兩點處的切線重合，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）

A．

（-∞，$\frac{1}{4}$）

B．

（2，+∞）

C．

（-2，$\frac{1}{4}$）

D．

（-∞，2）∪（$\frac{1}{4}$，+∞）

6．已知函數(shù)$f（x）=2cosxsin（x+\frac{π}{6}）+{cos^4}x-{sin^4}x$
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）若$x∈[-\frac{π}{12}，\frac{π}{6}]$，求f（x）的最大值、最小值及相應(yīng)的x的值．

5．?dāng)?shù)列{a_n}中，a₁=2，a_n+1=$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n}+1}$，則a₂₀₁₇=$\frac{2}{4033}$．