18．已知兩點(diǎn)A（-1，1），B（3，5），點(diǎn)C在曲線y=2x²上運(yùn)動(dòng)，則$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}$的最小值為（　　）

A．

2

B．

$\frac{1}{2}$

C．

-2

D．

$-\frac{1}{2}$

17．已知命題p：?x∈R，x²+ax+a²≥0（a∈R），命題q：$?{x_0}∈{N^*}$，$2x_0^2-1≤0$，則下列命題中為真命題的是（　�。�

A．

p∧q

B．

p∨q

C．

（?p）∨q

D．

（?p）∧（?q）

16．已知集合A={-1，0，1，2，3，4，5}，B={b|b=n²-1，n∈Z}，則A∩B=（　　）

A．

{-1，3}

B．

{0，3}

C．

{-1，0，3}

D．

{-1，0，3，5}

15．點(diǎn)M為橢圓$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1$上一點(diǎn)，則M到直線的距離x+2y-10=0最小值為（　　）

A．

$3\sqrt{5}$

B．

$2\sqrt{5}$

C．

$\sqrt{5}$

D．

$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$

14．已知函數(shù)f（x）=|x+3|+|x-1|的最小值為m．
（Ⅰ）求m的值以及此時(shí)的x的取值范圍；
（Ⅱ）若實(shí)數(shù)p，q，r滿足p²+2q²+r²=m，證明：q（p+r）≤2．

13．已知函數(shù)$f（x）=\frac{lnx}{x}$，g（x）=e^x．
（Ⅰ）若關(guān)于x的不等式f（x）≤mx≤g（x）恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（Ⅱ）若x₁＞x₂＞0，求證：[x₁f（x₁）-x₂f（x₂）]$（{x_1^2+x_2^2}）$＞2x₂（x₁-x₂）．

12．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的離心率為$\frac{1}{2}$，且過點(diǎn)$（{-1，\frac{3}{2}}）$，橢圓C的右頂點(diǎn)為A．
（Ⅰ）求橢圓的C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）已知過點(diǎn)$B（{\frac{1}{2}，0}）$的直線交橢圓C于P，Q兩點(diǎn)，且線段PQ的中點(diǎn)為R，求直線AR的斜率的取值范圍．

11．已知多面體ABCDEF中，四邊形ABCD為平行四邊形，AD⊥平面AEC，且$AC=\sqrt{2}$，AE=EC=1，AD=2EF，EF∥AD．
（Ⅰ）求證：平面FCE⊥平面ADE；
（Ⅱ）若AD=2，求多面體ABCDEF的體積．

10．為了更好地規(guī)劃進(jìn)貨的數(shù)量，保證蔬菜的新鮮程度，某蔬菜商店從某一年的銷售數(shù)據(jù)中，隨機(jī)抽取了8組數(shù)據(jù)作為研究對(duì)象，如圖所示（x（噸）為買進(jìn)蔬菜的質(zhì)量，y（天）為銷售天數(shù)）：

x	2	3	4	5	6	7	9	12
y	1	2	3	3	4	5	6	8

（Ⅰ）根據(jù)上表數(shù)據(jù)在下列網(wǎng)格中繪制散點(diǎn)圖；
（Ⅱ）根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程$\hat y=\hat bx+\hat a$；
（Ⅲ）根據(jù)（Ⅱ）中的計(jì)算結(jié)果，若該蔬菜商店準(zhǔn)備一次性買進(jìn)25噸，則預(yù)計(jì)需要銷售多少天．
參考公式：$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{{x_i}-\overline x}）}（{{y_i}-\overline y}）}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{{x_i}-\overline x}）}^2}}}}$=$\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}}-n\overline x\overline y}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}$，$\hat a=\overline y-\hat b\overline x$．

9．已知△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，$sinA=\sqrt{3}sinC$，$b=\sqrt{7}$．
（Ⅰ）若$B=\frac{π}{6}$，證明：sinB=sinC；
（Ⅱ）若B為鈍角，$cos2B=\frac{1}{2}$，求AC邊上的高．