6．若實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{y≥0}\\{x-y+1≤0}\\{x+y-3≤0}\end{array}\right.$則z=3x-y的最小值為-3．

5．已知△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，且點(diǎn)A（-1，0），B（1，0），動(dòng)點(diǎn)C滿足$\frac{a+b}{c}$=λ（λ為常數(shù)且λ＞1），動(dòng)點(diǎn)C的軌跡為曲線E．
（Ⅰ）試求曲線E的方程；
（Ⅱ）當(dāng)λ=$\sqrt{3}$時(shí)，過(guò)定點(diǎn)B（1，0）的直線與曲線E交于P，Q兩點(diǎn)，N是曲線E上不同于P，Q的動(dòng)點(diǎn)，試求△NPQ面積的最大值．

4．如圖，四邊形ABCD是梯形．四邊形CDEF是矩形．且平面ABCD⊥平面CDEF，∠BAD=90°，AB∥CD，AB=AD=DE=$\frac{1}{2}$CD，M是線段AE上的動(dòng)點(diǎn)．
（Ⅰ）試確定點(diǎn)M的位置，使AC∥平面DMF，并說(shuō)明理由；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求平面DMF與平面ABCD所成銳二面角的余弦值．

3．在平面內(nèi)，定點(diǎn)A，B，C，D滿足|$\overrightarrow{DA}$|=|$\overrightarrow{DB}$|=|$\overrightarrow{DC}$|=2，$\overrightarrow{DA}$•$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{DB}$•$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{DC}$•$\overrightarrow{AB}$=0，動(dòng)點(diǎn)P，M滿足|$\overrightarrow{AP}$|=1，$\overrightarrow{PM}$=$\overrightarrow{MC}$，則|$\overrightarrow{BM}$|²的最大值為$\frac{49}{4}$．

2．在[-2，2]上隨機(jī)抽取兩個(gè)實(shí)數(shù)a，b，則事件“直線x+y=1與圓（x-a）²+（y-b）²=2相交”發(fā)生的概率為$\frac{11}{16}$．

1．若實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{y≥0}\\{x-y+1≤0}\\{x+y-3≤0}\end{array}\right.$，則$\frac{y+1}{x}$的最小值為3．

20．（$\frac{1}{2}$x-1）（2x-$\frac{1}{x}$）⁶的展開(kāi)式中x的系數(shù)為-80．（用數(shù)字作答）

19．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$經(jīng)過(guò)點(diǎn)$（1，\frac{{2\sqrt{3}}}{3}）$，左右焦點(diǎn)分別為F₁、F₂，圓x²+y²=2與直線x+y+b=0相交所得弦長(zhǎng)為2．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)Q是橢圓C上不在x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，Q為坐標(biāo)原點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F₂作OQ的平行線交橢圓C于M、N兩個(gè)不同的點(diǎn)
（1）試探究$\frac{|MN|}{{|OQ{|^2}}}$的值是否為一個(gè)常數(shù)？若是，求出這個(gè)常數(shù)；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（2）記△QF₂M的面積為S₁，△OF₂N的面積為S₂，令S=S₁+S₂，求S的最大值．

18．來(lái)自某校一班和二班的共計(jì)9名學(xué)生志愿服務(wù)者被隨機(jī)平均分配到運(yùn)送礦泉水、清掃衛(wèi)生、維持秩序這三個(gè)崗位服務(wù)，且運(yùn)送礦泉水崗位至少有一名一班志愿者的概率是$\frac{20}{21}$．
（Ⅰ）求清掃衛(wèi)生崗位恰好一班1人、二班2人的概率；
（Ⅱ）設(shè)隨機(jī)變量X為在維持秩序崗位服務(wù)的一班的志愿者的人數(shù)，求X分布列及期望．

17．如圖所示的多面體是由一個(gè)直平行六面體被平面AEFG所截后得到的，其中∠BAE=∠GAD=45°，AB=2AD=2，∠BAD=60°．
（Ⅰ）求證：BD⊥平面ADG；
（Ⅱ）求直線GB與平面AEFG所成角的正弦值．