7．log₃9=（　　）

A．

5

B．

2

C．

3

D．

4

6．一個(gè)三位自然數(shù)abc的百位，十位，個(gè)位上的數(shù)字依次為a，b，c，當(dāng)且僅當(dāng)a＜b且c＜b時(shí)稱為“凸數(shù)”．若a，b，c∈{5，6，7，8，9}，且a，b，c互不相同，任取一個(gè)三位數(shù)abc，則它為“凸數(shù)”的概率是（　　）

A．

$\frac{2}{3}$

B．

$\frac{2}{5}$

C．

$\frac{1}{6}$

D．

$\frac{1}{3}$

5．已知四棱錐S-ABCD的底面為平行四邊形，且SD⊥平面ABCD，AB=2AD=2SD，∠DCB=60°，M，N分別為SB，SC的中點(diǎn)，過(guò)MN作平面MNPQ分別與線段CD，AB相交于點(diǎn)P，Q，且$\overrightarrow{AQ}=λ\overrightarrow{AB}$．
（1）當(dāng)$λ=\frac{1}{2}$時(shí)，證明：平面MNPQ∥平面SAD；
（2）是否存在實(shí)數(shù)λ，使得二面角M-PQ-B為60°？若存在，求出λ的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

4．已知正四棱錐P-ABCD的底面邊長(zhǎng)為$\sqrt{2}$，體積為$\frac{4}{3}$，則此棱錐的內(nèi)切球與外接球的半徑之比為（　　）

A．

1：2

B．

2：5

C．

1：3

D．

4：5

3．已知圓O：x²+y²=8內(nèi)有一點(diǎn)P₀（-1，2），AB為過(guò)點(diǎn)P₀且傾斜角為α的弦．
（1）當(dāng)α=135°時(shí)，求弦AB的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)弦AB被P₀平分時(shí)，求直線AB的方程．

2．給出如下命題，其中所有正確命題的序號(hào)是（　　）
①將八進(jìn)制數(shù)326_（8）化為五進(jìn)制數(shù)為1324_（5）；
②用秦九韶算法求多項(xiàng)式f（x）=7x⁷+4x⁴+3x³+2x²+x，當(dāng)x=3時(shí)的值．記v₀=7，則v₂=63；
③簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣三者的共同特點(diǎn)是抽樣過(guò)程中每個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)均等；
④某工廠生產(chǎn)A、B、C三種不同型號(hào)的產(chǎn)品，產(chǎn)品數(shù)量之比依次為2：3：4，現(xiàn)用分層抽樣方法抽出一個(gè)容量為n的樣本，樣本中A種型號(hào)產(chǎn)品有16件．那么此樣本的容量n=72；
⑤某單位有840名職工，現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣方法抽取42人做問(wèn)卷調(diào)查，將840人按1，2，…，840隨機(jī)編號(hào)，則抽取的42人中，編號(hào)落入?yún)^(qū)間[481，720]的人數(shù)為12．

A．

①③⑤

B．

③④⑤

C．

①②③④

D．

①②③④⑤

1．某公司在進(jìn)行人才招聘時(shí)，由甲乙丙丁戊5人入圍，從學(xué)歷看，這5人中2人為碩士，3人為博士：從年齡看，這5人中有3人小于30歲，2人大于30歲，已知甲丙屬于相同的年齡段，而丁戊屬于不同的年齡段，乙戊的學(xué)位相同，丙丁的學(xué)位不同，最后，只有一位年齡大于30歲的碩士應(yīng)聘成功，據(jù)此，可以推出應(yīng)聘成功者是�。�

20．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=3，則（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）=-5．

19．已知f（cos2x）=1-2sin²x，則f'（x）=1．

18．已知不等式|x|+|x-3|＜x+6的解集為（m，n）．
（1）求m，n的值；
（2）若x＞0，y＞0，nx+y+m=0，求證：x+y≥16xy．