13．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{3}x+1，x≤1}\\{lnx，x＞1}\end{array}\right.$，若方程f（x）-ax=0恰有兩個不同的根，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�

A．

（0，$\frac{1}{3}$）

B．

[$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{e}$）

C．

（$\frac{1}{e}$，$\frac{4}{3}$]

D．

（-∞，0]∪[$\frac{4}{3}$，+∞）

12．我國南北朝時期的偉大科學家祖暅在數(shù)學上有突出貢獻，他在實踐的基礎上，于5世紀末提出了下面的體積計算的原理（祖暅原理）：“冪勢既同，則積不容異”．“勢”是幾何體的高，“冪”是截面面積．意思是，若兩等高的幾何體在同高處截面面積總相等，則這兩個幾何體的體積相等．現(xiàn)有一旋轉體D，它是由拋物線y=x²（x≥0），直線y=4及y軸圍成的封閉圖形如圖1所示繞y軸旋轉一周形成的幾何體，利用祖暅原理，以長方體的一半為參照體（如圖2所示）則旋轉體D的體積是（　�。�

A．

$\frac{16π}{3}$

B．

6π

C．

8π

D．

16π

11．定義n!=1×2×3×…×n，例如1!=1，2!=1×2=2，執(zhí)行右邊的程序框圖，若輸入?=0.01，則輸出的e精確到e的近似值為（　�。�

A．

2.69

B．

2.70

C．

2.71

D．

2.72

10．在△ABC中，已知AB=$\sqrt{2}$，AC=$\sqrt{5}$，tan∠BAC=-3，則BC邊上的高等于（　�。�

A．

1

B．

$\sqrt{2}$

C．

$\sqrt{3}$

D．

2

9．已知F₁、F₂為雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點，點P在C的漸進線上，PF₁⊥x軸，若△PF₁F₂為等腰直角三角形，則C的離心率為（　�。�

A．

$\sqrt{5}$

B．

$\frac{\sqrt{5}}{2}$

C．

$\sqrt{2}$+1

D．

$\sqrt{2}$

8．若tanθ=-2，則sin2θ+cos2θ=（　�。�

A．

$\frac{1}{5}$

B．

-$\frac{1}{5}$

C．

$\frac{7}{5}$

D．

-$\frac{7}{5}$

7．設集合A={x∈Z|x≥2}，B={x|0≤x＜6}，則A∩B=（　�。�

A．

{x|2≤x＜6}

B．

{x|0≤x＜6}

C．

{0，1，2，3，4，5}

D．

{2，3，4，5}

6．幾個月前，成都街頭開始興起“mobike”、“ofo”等共享單車，這樣的共享單車為很多市民解決了最后一公里的出行難題，然而，這種模式也遇到了一些讓人尷尬的問題，比如亂停亂放，或?qū)⒐蚕韱诬囌紴椤八接小钡龋?br />  為此，某機構就是否支持發(fā)展共享單車隨機調(diào)查了50人，他們年齡的分布及支持發(fā)展共享單車的人數(shù)統(tǒng)計如表：

年齡	[15，20）	[20，25）	[25，30）	[30，35）	[35，40）	[40，45）
受訪人數(shù)	5	6	15	9	10	5
支持發(fā)展 共享單車人數(shù)	4	5	12	9	7	3

（1）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面的2×2列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.1的前提下，認為年齡與是否支持發(fā)展共享單車有關系；

	年齡低于35歲	年齡不低于35歲	合計
支持
不支持
合計

（2）若對年齡在[15，20）的被調(diào)查人中隨機選取兩人進行調(diào)查，求恰好這兩人都支持發(fā)展共享單車的概率．
參考數(shù)據(jù)：

P（K2≥k）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

參考公式：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．

5．已知拋物線C：y²=mx（m＞0）的焦點為F，點A（0，-$\sqrt{3}$），若射線FA與拋物線C相交于點M，與其準線相交于點D，且|FM|：|MD|=1：2，則點M的縱坐標為（　�。�

A．

-$\frac{1}{3}$

B．

-$\frac{\sqrt{3}}{3}$

C．

-$\frac{2}{3}$

D．

-$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

4．已知命題p：函數(shù)f（x）=|x-a|+x在[a²-2，+∞）上單調(diào)遞增；命題q：關于x的方程x²-4x+8^a=0有解．若p∨q為真命題，p∧q為假命題，求實數(shù)a的取值范圍．