13．歐拉，瑞士數(shù)學(xué)家，18世紀(jì)數(shù)學(xué)界最杰出的人物之一，是有史以來(lái)最多遺產(chǎn)的數(shù)學(xué)家，數(shù)學(xué)史上稱十八世紀(jì)為“歐拉時(shí)代”．1735年，他提出了歐拉公式：e^iθ=cosθ+isinθ．被后人稱為“最引人注目的數(shù)學(xué)公式”．若$θ=\frac{2π}{3}$，則復(fù)數(shù)z=e^iθ對(duì)應(yīng)復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)所在的象限為（　�。�

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

12．已知集合A={x|-1＜x＜2}，$B=\left\{{x|y={x^{-\frac{1}{2}}}}\right\}$，則A∩B=（　�。�

A．

（0，+∞）

B．

（-1，2）

C．

（0，2）

D．

（2，+∞）

11．已知函數(shù)f（x）=ax²-（a+2）x+lnx+2，其中a≤2．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若不等式f（x）≥0在x∈[1，2]上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

10．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，一個(gè)頂點(diǎn)在拋物線x²=4y的準(zhǔn)線上．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，M，N為橢圓上的兩個(gè)不同的動(dòng)點(diǎn)，直線OM，ON的斜率分別為k₁和k₂，若k₁k₂=-$\frac{1}{4}$，求△MON的面積．

9．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，AB=2，AD=$\sqrt{2}$，PD⊥平面ABCD，E，F(xiàn)分別是CD，PB的中點(diǎn)．
求證：（Ⅰ）CF∥平面PAE；
（Ⅱ）平面PAE⊥平面PBD．

8．為加強(qiáng)對(duì)旅游景區(qū)的規(guī)范化管理，確保旅游業(yè)健康持續(xù)發(fā)展，某市旅游局2016年國(guó)慶節(jié)期間，在某旅游景點(diǎn)開(kāi)展了景區(qū)服務(wù)質(zhì)量評(píng)分問(wèn)卷調(diào)查，調(diào)查情況統(tǒng)計(jì)如表：

分?jǐn)?shù)分組	游客人數(shù)
[0，60）	100
[60，85）	200
[85，100]	300
總計(jì)	600

該旅游局規(guī)定，將游客的評(píng)分分為三個(gè)等級(jí)，評(píng)分在[0，60）的視為差評(píng)，在[60，85）的視為中評(píng)，在[85，100）的視為好評(píng)，現(xiàn)從上述600名游客中，依據(jù)游客評(píng)價(jià)的等級(jí)進(jìn)行分層抽樣，選取了6名游客，以備座談采訪之用．
（Ⅰ）若從上述6名游客中，隨機(jī)選取一名游客進(jìn)行采訪，求該游客的評(píng)分不低于60分的概率；
（Ⅱ）若從上述6名游客中，隨機(jī)選取兩名游客進(jìn)行座談，求這兩名游客的評(píng)價(jià)全為“好評(píng)”的概率．

7．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且acosB+bcosA=2ccosC．
（Ⅰ）求角C；
（Ⅱ）若c=2$\sqrt{3}$，求△ABC面積的最大值．

6．由曲線y=x^a（a為常數(shù)，且a＞0），直線y=0和x=1圍成的平面圖形的面積記為${∫}_{0}^{1}$x^adx，已知${{∫}_{0}^{1}x}^{\frac{1}{2}}$dx=$\frac{2}{3}$，${∫}_{0}^{1}xdx$=$\frac{1}{2}$，${∫}_{0}^{1}$${x}^{\frac{3}{2}}$dx=$\frac{2}{5}$，${∫}_{0}^{1}$x²dx=$\frac{1}{3}$，${∫}_{0}^{1}$${x}^{\frac{5}{2}}$dx=$\frac{2}{7}$，${∫}_{0}^{1}$x³dx=$\frac{1}{4}$，…，照此規(guī)律，當(dāng)a∈（0，+∞）時(shí)，${∫}_{0}^{1}$xⁿdx=$\frac{2}{2a+2}$．

5．已知函數(shù)f（x）=2sin（2x+$\frac{2π}{3}$），若將函數(shù)f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位得到函數(shù)g（x）的圖象，則函數(shù)g（x）的解析式是g（x）=2sin（2x+$\frac{π}{3}$）．

4．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F₁和F₂，以F₁F₂為直徑的圓與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)為P，若|PF₁|=a，則該雙曲線的離心率為（　　）

A．

$\frac{\sqrt{10}}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{10}}{5}$

C．

$\sqrt{10}$

D．

$\sqrt{2}$